Enunciado

Calcule as solubilidades dos seguintes compostos em uma solução de M g ( C l O 4 ) 2 0,0333   m o l   L - 1 usando (1) as atividades e (2) as concentrações molares:

  1. C d 2 F e ( C N ) 6 .

C d 2 F e C N 6 s ⇌ 2 C d 2 + + F e ( C N ) 6 4 -                     K p s = 3,2 ∙ 10 - 17

Passo 1

Oi galera, vem comigo!

O enunciado já nos da a reação química balanceada e o produto de solubilidade:

C d 2 F e C N 6 s ⇌ 2 C d 2 + + F e ( C N ) 6 4 -                     K p s = 3,2 ∙ 10 - 17

Considerando as atividades no cálculo da solubilidade, temos:

K p s ' = K p s γ C d 2 + 2 ∙ γ F e ( C N ) 6 4 - = C d 2 + 2 [ F e ( C N ) 6 4 - ]

Iremos calcular a força iônica pela seguinte equação:

μ = 1 2 ( [ A ] ∙ Z A 2 + [ B ] ∙ Z B 2 + [ C ] ∙ Z C 2 + … )

Onde:

  • [ A ] , [ B ] , [ C ] , ... representam as concentrações molares de espécie dos íons A, B, C, ...
  • Z A 2 , Z B 2 , Z C 2 , ... correspondem às cargas da sua espécie

A força iônica a partir de M g ( C l O 4 ) 2 0,0333   m o l   L - 1 será:

M g ( C l O 4 ) 2 ⇌ M g 2 + + C l O 4 -

μ = 1 2 M g 2 + ∙ 2 2 + C l O 4 - - ∙ 1 2 = 1 2 0,0333 ∙ 4 + 0,0333 = 0,08   m o l / L

No cálculo de μ , consideramos que os íons C d 2 + e F e ( C N ) 6 4 - provenientes do precipitado não afetam significativamente a força iônica da solução.

Passo 2

Com o valor da força iônica ( μ ), conseguimos descobrir o coeficiente de atividade ( γ ). Porém não temos valores para μ = 0,08   m o l / L , sendo assim iremos realizar uma interpolação, da seguinte maneira:

Para C d 2 + temos os dados:

Então:

γ C d 2 + - 0,46 0,38 - 0,46 = 0,08 - 0,05 0,1 - 0,05

γ C d 2 + = 0,412

E para F e ( C N ) 6 4 - :

γ F e ( C N ) 6 4 - - 0,047 0,020 - 0,047 = 0,08 - 0,05 0,1 - 0,05

γ F e ( C N ) 6 4 - = 0,0308

Voltando na equação de K p s ' :

K p s ' = K p s γ C d 2 + 2 ∙ γ F e ( C N ) 6 4 - = 3,2 ∙ 10 - 17 0,412 2 ∙ 0,0308

K p s ' = 6,12 ∙ 10 - 15

Passo 3

Sabemos que:

K p s ' = C d 2 + 2 [ F e ( C N ) 6 4 - ] = 6,12 ∙ 10 - 15

E através do balanceamento da reação, podemos observar que para 1 mol de C d 2 F e C N 6 temos 1 mol de F e ( C N ) 6 4 - . Então nossa solubilidade molar será:

[ F e C N ) 6 4 - = S

Além disso, para 1 mol de F e ( C N ) 6 4 - temos 2 mols C d 2 + , ou seja:

C d 2 + = 2 ∙ F e ( C N ) 6 4 - = 2 ∙ S

Substituindo em:

C d 2 + 2 [ F e ( C N ) 6 4 - ] = 6,12 ∙ 10 - 15

( 2 ∙ S ) 2 ∙ S = 6,12 ∙ 10 - 15

S = 6,12 ∙ 10 - 15 4 3 = 1,2 ∙ 10 - 5   m o l / L

Passo 4

Desconsiderando as atividades, temos:

K p s = C d 2 + 2 [ F e ( C N ) 6 4 - ] = 3,2 ∙ 10 - 17

Como visto no Passo 3:

[ F e C N ) 6 4 - = S

C d 2 + = 2 ∙ F e ( C N ) 6 4 - = 2 ∙ S

Então:

S = K p s 4 3 = 3,2 ∙ 10 - 17 4 3 = 2,0 ∙ 10 - 6   m o l / L

Tchau galerinha.

Resposta

  1. 1,2 ∙ 10 - 5   m o l / L ;
  2. 2,0 ∙ 10 - 6   m o l / L .

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