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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Numéricos - Ex. 6

Calcule o trabalho efetuado por um gás de Van Der Waals durante uma expansão isotérmica reversível. Explique fisicamente o modo pelo qual os coeficientes A e B aparecem na expressão final. Trace no mesmo gráfico os diagramas PV (diagrama indicador) para expansão isotérmica reversível (a) um gás perfeito, (b) um gás de Van Der Waals em que a = 0 e B = 5,6   × 10 - 2   L   m o l - 1 e (c) uma gás de van der Waals em que a = 4,2   L 2   a t m   m o l - 2 e b=0. Os valores selecionados exageram as diferenças, mas fazem com que surjam efeitos significativos nos diagramas pV. Considere V i = 1,0   d m 3 , n = 1,0   m o l   e T=298 K.

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá resolver essa.

Para a parte (a) do problema temos que calcular o problema para um gás perfeito:

w 0 = - n R T l n l n   V f / V i        

w 0 = ( 1 ) ( 8,314 ) ( 298 ) l n ( 2 / 1 )

w 0 = - 1,7   K J

Passo 2

Para a parte B consideramos um gás de Van Der Waals em que a = 0 e B = 5,6   × 10 - 2   L   m o l - 1 .

w = w 0 - n 2 ( a - b R T ) ( 1 V 2 - 1 V 1 )

Agora vamos somente substituir os valores:

w = 1700 - ( 1 ) ( - 0,0511 ) ( 8,314 ) ( 298 ) ( 1 2 - 1 1 )

w = - 1,8   K J

Passo 3

Da mesma forma faremos para parte C agora como uma gás de van der Waals em que a = 4,2   L 2   a t m   m o l - 2 e b=0:

w = w 0 - n 2 ( a - b R T ) ( 1 V 2 - 1 V 1 )

w = 1700 - ( 1 ) ( 4,2 ) ( 1 2 - 1 1 )

Obs.: usaremos o fator de conversão de atm para Pa como: 101000. E converteremos d m 3 para m 3 .

w = - 1,5   K J

Passo 4

Por fim, faremos o gráfico PV. Nesse gráfico podemos observar como a pressão se comporta para as diferentes classificações de gases:

Resposta

a w = - 1,7   K J ; b w = 1,8   K J ; c w = - 1,5   K J

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