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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Numéricos - Ex. 18

Uma amostra de 1 mol de um gás de van der Waals é comprimida de 20,0 d m 3 , a 300 K. No processo, o trabalho feito sobre o gás é de 20,2 KJ. Sendo μ = 2 a R T / C p m , com C p m = 38,4   J K - 1 m o l - 1 , a = 3,60   L 2 a t m   m o l - 2   e   b = 0,44   L   m o l - 1 , calcule ∆ H   no processo.

Passo 1

E aí pessoal? Vamos lá matar essa questão?

Para encontrar a variação de entalpia faremos:

∆ H = ∫ p i p f d H

Agora nós percebemos que não possuímos dH. Vamos calculá-lo assim:

d H = - ( 2 a R T - b )

d H = 2 ( 3,60 ) 0,0821 ( 300 ) - 0,044

d H = - 0,2483   d m 3 m o l - 1

Passo 2

Agora podemos fazer a integral:

∆ H = ∫ p i p f ( - 0,2483   d m 3 m o l - 1 ) d p

∆ H = - 0,2483 ( p f - p i )

Passo 3

Agora precisamos encontrar as pressões inicial e final. Usaremos a seguinte fórmula:

p = R T V m - b - a V m 2

Aplicando os dados na fórmula, encontramos as pressões:

p i = 0,0821 ( 300 ) 20 - 0,044 - 3,6 20 2 = 1,225   a t m

p i = 0,0821 ( 300 ) 10 - 0,044 - 3,6 10 2 = 2,438   a t m

Passo 4

Finalmente podemos calcular a variação de entalpia:

∆ H = ( - 0,301   d m 3   a t m   m o l - 1 ) ( 1   m 10   d m ) 3 ( 101300   P a a t m )

∆ H = - 30,5   J   m o l - 1

Resposta

∆ H = - 30,5   J   m o l - 1

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