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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 21 b

Os coeficientes médios de atividade do KCl em três soluções aquosas diluídas, a 25 ° C , são 0,927 (a 5,0   m m o l   .   k g - 1 ), 0,902 (a 10,0   m m o l   .   k g - 1 ) e 0,816 (a 50,0   m m o l   .   k g - 1 ). Estime o valor de B na lei de Debye-Hückel generalizada.?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar escrevendo a equação da lei de Debye- Hückel:

log ⁡ y ± = - A z + z - I 1 2 1 + B I 1 2 + C I

Onde: y ± é o coeficiente médio de atividade; z refere-se a carga do íon (positivo para cátions e negativo para ânions); I é a força iônica; soluções a 25   ° C tem A = 0,509 ; e B e C são constantes.

Vamos achar o z , para isso vamos escrever a dissociação do sal:

K C l   ⇌ K + + C l -

Como temos um cátion e um ânion, z + = 1 e z - = - 1 .

Podemos também escrever I como:

I = 1 2 b + z + 2 + b - z - 2 b ⦵

Como nossa dissociação é 1 : 1 , a mesma molalidade:

b = b + = b -

Então:

I = 1 2 b + b b ⦵ = b b ⦵

Passo 2

Agora vamos voltar para:

log ⁡ y ± = - A z + z - I 1 2 1 + B I 1 2 + C I

Substituindo A , z + e z - :

log ⁡ y ± = - 0,509   . 1   .   - 1 I 1 2 1 + B I 1 2 + C I

log ⁡ y ± = - 0,509   .   I 1 2 1 + B I 1 2 + C I

Vamos adotar que C = 0 :

log ⁡ y ± = - 0,509   . I 1 2 1 + B I 1 2

Vamos multiplicar ambos os lados por 1 + B   .   I 1 2 :

1 + B   .   I 1 2   .   log ⁡ y ± = - 0,509   . I 1 2

Dividindo ambos os lados por log ⁡ y ± :

1 + B   .   I 1 2 = - 0,509   . I 1 2 log ⁡ y ±

Subtraindo 1 de ambos os lados:

B   .   I 1 2 = - 1 - 0,509   . I 1 2 log ⁡ y ±

Dividindo ambos os lados por   I 1 2 :

B = - 1 I 1 2 - 1 I 1 2   . 0,509   . I 1 2 log ⁡ y ±

B = - 1 I 1 2 - 0,509 log ⁡ y ±

Substituindo I 1 2 :

B = - 1 b b ⦵ 1 2 - 0,509 log ⁡ y ±

Passo 3

Agora é simples, vamos substituir os valores para as três soluções e achar B :

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

B 1 = 1,319

B 2 = 1,363

B 3 = 1,292

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