Enunciado

O composto C r ( O H ) 3 é muito pouco solúvel em água e, por isso, é necessário usar métodos eletroquímicos para determinar seu K p s . Sabendo que a redução de C r ( O H ) 3 ( s ) a C r ( s ) e íon hidróxido tem um potencial padrão de redução igual a - 1,34   V , calcule o produto de solubilidade para C r ( O H ) 3 ( s ) .

Passo 1

Pronto para mais uma galera?

O problema nos disse que a redução do composto a C r ( s ) e hidróxido tem potencial padrão igual a - 1,34   V .

Vamos olhar quantos elétrons precisamos para esta redução, ok?

Se o íon hidróxido tem carga -1, e a molécula é neutra:

N O X C r + 3 × - 1 = 0

N O X C r = + 3

Então, até chegar ao NOX do composto sólido, zero, precisaremos de 3 elétrons:

C r ( O H ) 3 ( s ) + 3 e - →   C r ( s ) + 3   O H -                       E 0 = - 1,34   V

Olhando para a reação padrão de oxidação, tabelada, que temos:

C r ( s ) → C r + 3 + 3 e -                       E 0 = 0,74   V

Quando somamos as duas:

C r ( O H ) 3 ( s ) → C r + 3 + 3   O H -

E quanto ao potencial? Simples ! Somamos também:

E 0 = - 1,34   V + 0,74   V = - 0,6   V

Passo 2

Mas nada disso é o que queremos, certo? Precisamos do K p s .

E como fazemos?

Vamos usar a seguinte equação:

∆ G 0 = - n F E 0 = - R T ln ⁡ K p s

Isolando ln:

ln ⁡ K p s = n F E 0 R T

Usando:

n = 3   e l é t r o n s

F = 96485 J V . m o l

R = 8,314 J k . m o l

T = 298   K

Substituindo:

ln ⁡ K p s = 3 96485 J V . m o l ( - 0,60   V ) 8,314 J k . m o l ( 298   K ) = - 70,1

Colocando e elevado a ambos os lados:

K p s = e - 70,1 = 3,6 × 10 - 31

Nem foi difícil, né?

Resposta

K p s = 3,6 × 10 - 31

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