Enunciado

A. Dalgarno, em Chemistry in the interstellar medium, Frontiers of Astrophysics, E.H. Avrett (ed.). Harvard University Press, Cambridge (1976), observou que, apesar de os espectros do CH e do CN aparecerem intensamente no meio interestelar na constelação do Ofiúco, o espectro do CN se tornou padrão para a determinação da temperatura da radiação cósmica de fundo na região das microondas. Demonstre, por meio de um cálculo, por que o CH não é tão útil para esse proposito quanto o CN. A constante rotacional B, para o CH é 14,190 cm.

Passo 1

Eaii, galera! Vamos entender um pouquinho sobre a questão de se usar CN ou CH dentro da nuvem interestelar da constelação de Ophiuchus para a determinação da temperatura da radiação cósmica de fundo. Essa incógnita depende de qual deles tem um espectro rotacional que melhor abrange a radiação de corpo negro de 2,726 K. Dado B0(CH)=14,90 cm-1, a rotacional constante que é necessária para a análise comparativa pode ser calculada a partir da linha espectral de 226,9 GHz da nebulosa de Órion. Assumindo que a linha é para as espécies isotópicas 12C14N e J + 1 ← J = 1, o que dá uma estimativa razoável do comprimento da ligação CN (117,4 pm), a constante de rotação CN é calculada da seguinte forma:

B 0 = v c = v 2 c ( J + 1 ) = v 4 c = 1,892   c m - 1

Passo 2

A radiação de corpo negro em 2,726 K pode ser traçada contra o número de onda de radiação com transformação adequada da eq. 11,5.

p v ~ = 8 π h c v ~ 3 e h c v ~ k T - 1

As linhas de absorção espectral de 12C14N e 12C1H são calculadas com a eq. 16,44:

v ~ J + 1 ← J = 2 B J + 1 ,   c o m   J = 0,1 , 2,3 …

A radiação cósmica de fundo e as linhas de absorção molecular são mostradas no gráfico, Figura 13.7. É evidente que apenas CN abrange a radiação de fundo.

(Figura 13.7)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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