Enunciado

Encontre o tempo de vida natural em segundos para as reações de primeira ordem correspondentes a

*(a) k = 0,351 .

(b)   k = 6,62 .

*(c) A 0 = 1,06   m o l   L - 1   e   A t = 0,150   m o l   L - 1   a   t =   4.125   s .

(d) P ∞ = 0,176   m o l   L - 1   e   P t = 0,0423   m o l   L - 1   a   t = 9,62   s . (Suponha que 1 mol do produto seja formado para cada mol do analito que reage.)

*(e) m e i a - v i d a   t 1 2 = 15,8   a n o s .

(f) t 1 / 2 = 0,478   s

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”

  1. Dados

P ∞ = 0.176   M

P t = 0.0423   M

t = 9.62   s

Para calcularmos o tempo de vida natural, temos que primeiro calcular o valor de k partindo da formula a seguir

- k t = ln ⁡ ( P ∞ - P t ) P ∞

Substituindo

- k = 1 9.62   s ln ⁡ 0.176   M - 0.0423   M 0.176   M

k = ( - 1.0395 × 10 - 1 s - 1 ) ln ⁡ 0.1337 0.176

= 0.0286   s - 1

τ = 1 k

= 1 0.0286   s - 1

= 34.96   s

Portanto, o tempo de vida natural quando k vale 0.0286   s - 1 é   34.96   s .

Passo 2

e) Dados

t 1 / 2 = 15.8   a n o s

Para calcular o tempo de vida natural partindo dos dados fornecidos, temos que primeiro calcular o valor de k partindo da fórmula a seguir:

t 1 / 2 = 0.693 k

k = 0.693 t 1 / 2

k = 0.693 15.8

k = 0.04389   a n o s - 1  

Substituindo

τ = 1 k

= 1 0.04386   a n o s - 1

= 22.799 × 3.155 × 10 7 s

1   a n o = 3.1557 × 10 7 s

= 7.19 × 10 8 s

Portanto, o tempo de vida natural quando k vale 0.0 4386   a n o s - 1 é   7.19 × 10 8 s .

Passo 3

f) Dados

t 1 / 2 = 0.478   s

Para calcular o tempo de vida natural partindo dos dados fornecidos, temos que primeiro calcular o valor de k partindo da fórmula a seguir:

t 1 / 2 = 0.693 k

k = 0.693 t 1 / 2

k = 0.478

k = 1.449   s - 1  

Substituindo

τ = 1 k

= 1 1.449   s - 1

= 0.690   s

Portanto, o tempo de vida natural quando k vale 1.449   s - 1 é   0.690   s .

“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”

Resposta

d) Portanto, o tempo de vida natural quando k vale 0.0286   s - 1 é   34.96   s .

e) Portanto, o tempo de vida natural quando k vale 0.04386   a n o s - 1 é   7.19 × 10 8 s .

f) Portanto, o tempo de vida natural quando k vale 1.449   s - 1 é   0.690   s .

Exercícios de Livros Relacionados

14.11- A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio, N2O5, é de primeira ordem. Qual é a velocidade inicial de decomposição de N2O5, quando 3,45 g de N2O5 são colocados em um balão de 0,750 m
Calcule o número de tempos de vidas t necessários para que uma reação de pseudoprimeira ordem atinja os seguintes níveis de finalização: (a) 10%. (b) 50%. (c) 90%. (d) 99%. (e) 99,9%. (f) 99,99%
Encontre o número de meias-vidas necessário para se atingir os níveis de finalização da reação listados no Problema 29-8.
Encontre o tempo de vida natural em segundos para as reações de primeira ordem correspondentes a *(a) k = 0,351 . (b)k = 6,62 . *(c) A 0 = 1,06m o lL - 1eA t = 0,150m o lL - 1at =4.125s . (d) P ∞ = 0,