Enunciado

As populações p dos estados de spin para cima e para baixo em um campo magnético B são dadas:

Em que ∆ E = 2 μ B B é a diferença de energia entre os dois estados de spin (consulte o Exercício 8.95). Lance essas duas populações em função da temperatura para B =   1   T e s l a . (Ver Quadro 8.1.)

Passo 1

Essa é trabalhosa galera, então vamos com calma!

De acordo com o exercício anterior:

μ B = 9,274 × 10 - 24 J T e s l a

k = 1,381 × 10 - 23 J K  

R = 8,314 J m o l .   K

Então:

∆ E = 2 9,274 × 10 - 24 J T e s l a B = 1,855 × 10 - 23 J T e s l a B

- ∆ E k T = - 1,855 × 10 - 23 J T e s l a B 1,381 × 10 - 23 J K T = - 1,343 K T e s l a   B T

Para B = 1   T e s l a :

- ∆ E k T = - 1,343 K T e s l a   1   T e s l a T = - 1,343   K T

Substituindo nas fórmulas:

p p a r a   b a i x o = 1 1 + e - 1,343   K T

p p a r a   c i m a = e - 1,343   K T 1 + e - 1,343   K T

Olhando os valores de entropia com a temperatura de 100 – 1000 K:

Passo 2

Colocando ambas no gráfico:

Tranquilinha?!

Resposta

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