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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Numéricos - Ex. 15

Supondo S m θ = 29,79   J   K - 1 m o l - 1 para o bismuto a 100 K e as capacidades caloríficas apresentadas a seguir, calcule a entropia molar padrão do bismuto a 200 K.

Compare o valor com o que seria calculado com a hipótese de a capacidade calorífica ser constante igual a 24,44 J   K - 1 m o l - 1 no intervalo de temperatura mencionado.

Passo 1

Oi pessoal, vamos resolver essa questão?

O integrando pode ser avaliado em cada um dos pontos de dados; os dados transformados aparecem abaixo. A integração numérica pode ser realizada por um procedimento padrão, como a regra do trapézio (tomando o integral dentro de qualquer intervalo como o valor médio do integrando vezes o comprimento do intervalo). Então teremos os seguintes resultados:

Passo 2

Agora, vamos calcular a entropia molar padrão do bismuto a 200 K da seguinte forma:

S m θ 200 K = S m θ 1 00 K + C p m ln ⁡ ( 200 K 100 K )

S m θ 200 K = [ 29,79 + 24,44 ln ⁡ ( 200 K 100 K ) ] J   K - 1 m o l - 1

S m θ 200 K = 46,6   J   K - 1 m o l - 1

Resposta

S m θ 200 K = 46,6   J   K - 1 m o l - 1

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