Enunciado

Suponha que 25,0 mL de uma solução 0,10 M de CH3COOH(aq) são titulados com uma solução 0,10 M de NaOH(aq). (a) Qual é o pH inicial da solução 0,10 M de CH3COOH(aq)? (b) Qual é o pH após a adição de 10,0 mL de uma solução 0,10 M de NaOH(aq)? (c) Que volume de uma solução 0,10 M de NaOH(aq) é necessário para atingir a metade do caminho até o ponto estequiométrico? (d) Calcule o pH nesse ponto. (e) Que volume de uma solução 0,10 M de NaOH(aq) é necessário para atingir o ponto estequiométrico? (f) Calcule o pH no ponto estequiométrico.

Dado: K a   C H 3 C O O H = 1,8 × 10 - 5

K w = H + ∙ O H - = 1,00 × 10 - 14

K h = K w / K a

Passo 1

(e)Como já calculado e descrito na letra (c), temos:

C 1 ∙ V 1 = C 2 ∙ V 2

0,10 ∙ 25,0 = 0,10 ∙ V 2

V 2 = 25,0   m L

Passo 2

(f)Pra calcular o pH no ponto estequiométrico de uma titulação ácido fraco-base forte temos novamente duas equações específicas, sendo uma de 2° grau e a outra de 1° grau, aproximada.

O pH NÃO será 7,00 pelo seguinte motivo: assim que a última molécula de ácido tiver sido consumida pela base, vai restar em solução uma solução salina (nesse caso, de acetato de sódio). O ânion do ácido (CH3COO-), que sofre hidrólise – e isso que faz com que o ácido seja fraco – vai dar uma alcalinizada na solução, pois essa hidrólise nada mais é que o ânion recuperar o H+, de uma molécula de água, que ele antes tinha perdido. Logo, espere pH > 7,00.

A equação do 2° grau:

O H - = - K h + K h 2 - 4 ∙ K h ∙ C s a l 2

Que vem da equação: O H - 2 + K h ∙ O H - - K h ∙ C s a l = 0

A equação do 1° grau:

O H - = K h ∙ C s a l

Onde: K h é a constante de hidrólise do ânion do ácido (nesse caso, acetato), seu valor é sempre: K w / K a . Teremos que K w / K a ≡ 10 - 14 / 1,8 × 10 - 5 = 5,56 × 10 - 10

C s a l é a concentração da solução salina resultante da neutralização total. Ela sempre vai equivaler ao número de mols inicial de ácido ( n 1 = C 1 ∙ V 1 ) , pois o sal é proveniente desse ácido, sobre o volume total de solução ( V 1 + V 2 )

Resultando em C s a l = ( C 1 ∙ V 1 ) / ( V 1 + V 2 ) = ( 0,1 ∙ 25,0 ) / ( 25 , 0 + 25,0 ) = 0,050   m o l / L .

Agora, qual equação escolhemos? Novamente, de forma análoga ao ponto inicial da titulação em que não houve adição de titulante ainda, podemos usar a equação de 1° grau se, e somente se, a condição K h < 1000 ∙ C s a l for verdadeira.

Verificamos que, de fato, 5,56 × 10 - 10 < 1000 ∙ 0,050 , então podemos usar com segurança a equação linear, pra evitar a fadiga (sempre bom!)

Passo 3

Calculamos:

O H - = 5,56 × 10 - 10 ∙ 0,050 = 5,27 × 10 - 6   m o l / L

Pela relação básica H + ∙ O H - = K w = 1,00 × 10 - 14 :

H + = 1,00 × 10 - 14 / 5,27 × 10 - 6 = 1,90 × 10 - 9   m o l / L

∴ p H = 8,63

Resposta

(e) ∴ V 2 = 25,0   m L

(f) ∴ p H = 8,72

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