Suponha que 30,0 mL de uma solução 0,20 M de C6H5COOH(aq) são titulados com uma solução 0,30 M de NaOH(aq). (a) Qual é o pH inicial da solução 0,20 M de C6H5COOH(aq)? (b) Qual é o pH após a adição de 15,0 mL de uma solução 0,30 M de KOH(aq)? (c) Que volume de uma solução 0,30 M de KOH(aq) é necessário para atingir a metade do caminho até o ponto estequiométrico? (d) Calcule o pH nesse ponto. (e) Que volume de uma solução 0,30 M de KOH(aq) é necessário para atingir o ponto estequiométrico? (f) Calcule o pH no ponto estequiométrico.

Dado: K a   C 6 H 5 C O O H = 6,5 × 10 - 5

K w = H + ∙ O H - = 1,00 × 10 - 14

K h = K w / K a

Passo 1

(e)Como já calculado e descrito na letra (c), temos:

C 1 ∙ V 1 = C 2 ∙ V 2

0,20 ∙ 30,0 = 0,3 0 ∙ V 2

V 2 = 20 , 0   m L

Passo 2

(f)Pra calcular o pH no ponto estequiométrico de uma titulação ácido fraco-base forte temos novamente duas equações específicas, sendo uma de 2° grau e a outra de 1° grau, aproximada.

O pH NÃO será 7,00 pelo seguinte motivo: assim que a última molécula de ácido tiver sido consumida pela base, vai restar em solução uma solução salina (nesse caso, de benzoato de sódio). O ânion do ácido (C6H5COO-), que sofre hidrólise – e isso que faz com que o ácido seja fraco – vai dar uma alcalinizada na solução, pois essa hidrólise nada mais é que o ânion recuperar o H+, de uma molécula de água, que ele antes tinha perdido. Logo, espere pH > 7,00.

A equação do 2° grau:

O H - = - K h + K h 2 - 4 ∙ K h ∙ C s a l 2

Que vem da equação: O H - 2 + K h ∙ O H - - K h ∙ C s a l = 0

A equação do 1° grau:

O H - = K h ∙ C s a l

Onde: K h é a constante de hidrólise do ânion do ácido (nesse caso, benzoato), seu valor é sempre: K w / K a . Teremos que K w / K a ≡ 10 - 14 / 6,5 × 10 - 5 = 1 , 5 4 × 10 - 10

C s a l é a concentração da solução salina resultante da neutralização total. Ela sempre vai equivaler ao número de mols inicial de ácido ( n 1 = C 1 ∙ V 1 ) , pois o sal é proveniente desse ácido, sobre o volume total de solução ( V 1 + V 2 )

Resultando em C s a l = ( C 1 ∙ V 1 ) / ( V 1 + V 2 ) = ( 0,20 ∙ 30,0 ) / 50,0 = 0,12   m o l / L

Agora, qual equação escolhemos? Novamente, de forma análoga ao ponto inicial da titulação em que não houve adição de titulante ainda, podemos usar a equação de 1° grau se, e somente se, a condição K h < 1000 ∙ C s a l for verdadeira.

Verificamos que, de fato, 1,54 × 10 - 10 < 1000 ∙ 0,12 , então podemos usar com segurança a equação linear, pra evitar a fadiga (sempre bom!)

Passo 3

Calculamos:

O H - = 1,54 × 10 - 10 ∙ 0,12 = 4,30 × 10 - 6   m o l / L

Pela relação básica H + ∙ O H - = K w = 1,00 × 10 - 14 :

H + = 1,00 × 10 - 14 / 4,30 × 10 - 6 = 2,33 × 10 - 9

∴ p H = 8,72

Resposta

(a) ∴ V 2 = 20,0   m L

(b) ∴ p H = 8,72

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