Enunciado

Suponha que 4,25 g de um ácido monoprótico fraco desconhecido, HA, foram dissolvidos em água. A titulação desta solução com uma solução 0,350 M de NaOH exigiu 52,0 mL para atingir o ponto estequiométrico. Após a adição de 26,0 mL, o pH da solução era 3,82. (a) Qual é a massa molar do ácido? (b) Qual é o pKa do ácido?

Passo 1

(a)A gente vai determinar a massa molar pela equação do ponto estequiométrico, onde o número de mols de ácido ( n 1 = C 1 ∙ V 1 ≡ m 1 / M M 1 ) vai ser igual ao número de mols da base ( n 2 = C 2 ∙ V 2 ≡ m 2 / M M 2 ) . Nesse caso vai ser igual porque a proporção de ácido pra base é de 1 pra 1 (1:1). Pode haver outras proporções, a depender da estequiometria da reação, que seria assim:

H A + N a O H ⟶ N a A + H 2 O

Bom, e por que três formas diferentes de se expressar número de mols, entre os parênteses? Porque, dependendo do exercício, alguma dessas formas vai ser a conveniente, por conter a incógnita que queremos determinar. No caso desse exercício, pra n 1 (mols de ácido) vamos trabalhar com m 1 / M M 1 ; pra n 2 , trabalhamos com C 2 ∙ V 2 . Vamos ver como vai ficar:

Equação do ponto estequiométrico pra esta reação:

n 1 = n 2

m 1 M M 1 = C 2 ∙ V 2

Assim, isolamos M M 1 e substituímos os valores que temos conhecidos, para determinar a massa molar do ácido (CUIDADO com as unidades, precisamos converter mL pra L, pra que a massa molar seja expressa em g/mol):

M M 1 = m 1 C 2 ∙ V 2

M M 1 = 4,25   g 0,350 m o l L ∙ 0,052   L

∴ M M 1 = 233,5   g / m o l

Passo 2

(b)Aqui vamos precisar usar aquelas equações de titulação. Pra uma titulação ácido fraco-base forte, quando estamos na região antes do ponto estequiométrico, usamos a seguinte equação pra [ H + ] :

H + = K a ∙ C 1 ∙ V 1 - C 2 ∙ V 2 C 2 ∙ V 2

Isolando K a , temos:

K a = H + ∙ C 2 ∙ V 2 C 1 ∙ V 1 - C 2 ∙ V 2  

Só que, nesse caso, não estamos usando C 1 ∙ V 1 porque não temos as informações de concentração, nem de volume do ácido. Estávamos usando m 1 M M 1 e é como vamos expressar o número de mols de ácido aqui também, certo? Teremos:

K a = H + ∙ C 2 ∙ V 2 m 1 M M 1 - C 2 ∙ V 2

Agora, é substituir os valores que temos na expressão e determinar K a (CUIDADO com as unidades):

∴ K a = 10 - 3,82 ∙ 0,350 ∙ 0,0 26 4,25 233,5 - 0,350 ∙ 0,0 26 = 1 , 51 × 10 - 4

PS: p H = - log ⁡ H + ⟶ H + = 10 - p H (por isso H + = 10 - 3,82 ).

Passo 3

Temos K a , mas queremos p K a . Simplesmente tiramos - l o g de K a e resolvido:

∴ p K a = - log ⁡ K a ≡ - - log ⁡ 1,51 × 10 - 4 = 3,82

Resposta

(a) ∴ M M 1 = M M á c i d o = 233,5   g / m o l

(b) ∴ p K a = 3,82

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