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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 7.1 - Ex. 113

Um técnico realiza a reação 2 S O 2 + O 2 →   2 S O 3 a 25°C e 1,00 atm, em um cilindro de pressão constante equipado com um pistão. Inicialmente, estão presentes no cilindro 0,030 mol de S O 2 e 0,030 mol de O 2 . O técnico adiciona, então, um catalisador para iniciar a reação.

  1. Calcule o volume do cilindro que contém os gases reagentes antes do início da reação.
  2. Qual é o reagente limitante?
  3. Supondo que a reação esteja completa e que a temperatura e a pressão da reação permaneçam constantes. Qual é o volume final do cilindro (inclua qualquer excesso de reagente)?
  4. Qual é o trabalho executado? Ele é feito contra ou a favor do sistema?
  5. Qual é a entalpia trocada? Ela sai ou entra no sistema?
  6. Leve em conta suas respostas das partes (d) e (e) para calcular a variação de energia interna da reação.

Passo 1

Preparados? Claro que siiim, não é?

Para saber o volume nós vamos usar a famosa fórmula:

P V = n R T

Sabemos que:

T = 25 + 273 = 298   K

P = 1   a t m

R = 0,08206 L . a t m K . m o l

E quanto aos mols basta somar o que o problema nos deu:

n = 0,03 + 0,03 = 0,06   m o l s

Substituímos:

( 1   a t m ) V = 0,06   m o l s 0,08206 L . a t m K . m o l ( 298   K )

E achamos:

V = 1,5   L

Acabamos a letra (a) e já vamos seguindo pra (b)!!

Passo 2

Para saber o reagente limitante vamos precisar olhar a relação estequiométrica.

Vemos que para cada 1 mol de oxigênio, precisamos de 2 mols de dióxido de enxofre!!

Se temos 0,03 mol de S O 2 , vamos precisar de quantos mols de O 2 ?

n O 2 = 0,03   m o l s   d e   S O 2 × 1   m o l   d e   O 2 2   m o l   d e   S O 2 = 0,015   m o l s   d e   O 2  

Então, ainda teremos mais 0,015 mols de oxigênio sobrando, o que faz do S O 2 o reagente limitante, ok?

Passo 3

Sabemos que a proporção entre dióxido e trióxido de enxofre são igual, então podemos achar quanto mols formaremos de produto:

n S O 3 = 0,03   m o l s   d e   S O 2 × 2   m o l   d e   S O 3 2   m o l   d e   S O 2 = 0,03   m o l s   d e   S O 3

Então o numero total de mols será o que foi produzido mais o que sobrou de oxigênio:

n T = 0,03 + 0,015 = 0,045   m o l

Na equação do Passo 1:

( 1   a t m ) V = 0,045   m o l s 0,08206 L . a t m K . m o l ( 298   K )

V = 1,1   L

Passo 4

Na letra (d) vamos precisar lembrar de como se calcula o trabalho:

W = - P ∆ V

A pressão nós já sabemos que vale 1 atm. Agora para o volume:

∆ V = V f - V i

Substituindo os resultados anteriores:

∆ V = 1,1 - 1,5 = - 0,4   L

Agora colocando na fórmula do trabalho:

W = - 1   a t m - 0,4   L = 0,4   L . a t m

Transformando em joule:

W = 0,4   L . a t m × 101,325   J 1   L . a t m ≅ 40   J

Assim nós temos um trabalho de 40 J sendo realizado sobre o sistema, já que temos um resultado positivo!

Passo 5

A variação de entalpia na letra (e) nós podemos calcular usando a fórmula:

∆ H 0 = ∑ n ∆ H f 0 p r o d u t o s - ∑ n ∆ H f 0 ( r e a g e n t e s )

Então:

∆ H 0 = 2   m o l × ∆ H f 0 S O 3 - 2   m o l × ∆ H f 0 S O 2 + 1   m o l × ∆ H f 0 O 2

Pelo Apêndice nós sabemos que:

∆ H f 0 S O 3 = - 395,72 k J m o l

∆ H f 0 S O 2 = - 296,83 k J m o l

∆ H f 0 O 2 = 0

Substituímos:

∆ H 0 = 2   m o l × - 395,72 k J m o l - 2   m o l × - 296,83 k J m o l + 1   m o l × 0

∆ H 0 = - 197,78 k J m o l

Mas nós não temos tudo isso de mol, certo? Temos apenas 0,03 mols de S O 2 ,   então:

∆ H 0 = 0,03   m o l   d e   S O 2 × - 197,78   k J 2   m o l   d e   S O 2 = - 3   k J

Sendo assim, a reação liberou 3 kJ no sistema, ou seja, ela sai do sistema!

Passo 6

Agora vamos finalizar esta mega questão !

A variação da energia interna pode ser calculada como:

∆ U = Q + W

Onde Q é o calor liberado ou absorvido pelo sistema.

Substituindo nossos resultados:

∆ U = - 3   k J + 40   J = - 3000   J + 40   J

∆ U = - 2960   J

Com isso, a variação da energia interna equivale a -2960 J.

Terminamos !

Resposta

  1. 1,5   L ;
  2. S O 2 ;
  3. 1,1   L ;
  4. 40   J   s o b r e   o   s i s t e m a ;
  5. 3   k J   s a e m   d o   s i s t e m a ;
  6. - 2960   J .
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Combustíveis à base de petróleo são muito poluentes, contribuem para as mudanças climáticas e estão acabando. Em consequência, combustíveis alternativos estão sendo muito procurados (veja Quadro 7.2).
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