Enunciado

O [ N i ( N H 3 ) 6 ] 2 + tem um desdobramento de campo ligantes de 209   k J . m o l - 1 e forma uma solução púrpura. Qual é o comprimento de onda e a cor da luz absorvida?

Passo 1

Bora pra próxima?

O complexo apresenta uma energia de 209   k J . m o l - 1 , só que nós precisamos saber a energia do campo para um fóton e não para um mol.

O que fazemos? Simples, basta usarmos a conversão:

E = 209 k J m o l × 1   m o l 6,02 × 10 23 f ó t o n s = 3,47 × 10 - 19 J f ó t o n s

Esta energia se relaciona com a frequência e a constante de Planck, h :

E = v . h

Substituindo:

v = 3,47 × 10 - 19   J 6,626 × 10 - 34 J . s = 5,24 × 10 14 s - 1

Agora que sabemos a frequência, v, podemos relacioná-la ao comprimento de onda:

λ = c v

Onde c é a velocidade da luz.

Agora é só colocar os dados na fórmula e pronto:

λ = 3 × 10 8 m s 5,24 × 10 14 s - 1 = 5,73 × 10 - 7 m

Transformando em nm:

λ = 5,73 × 10 - 7 m × 10 9 n m 1   m = 573   n m

Quando o comprimento de onda está no intervalo de 570 a 590 a cor absorvida será amarela.

Se absorve luz amarela ele emite a sua complementar que é a luz violeta, ou púrpura!

Resposta

A m a r e l a   :   573   n m !

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