Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 46
A densidade do vanádio é de e seu raio atômico é de 132 pm. O metal é empacotamento compacto ou cúbico de corpo centrado?
Passo 1
Muito bem galera, para saber qual se aproxima mais vamos primeiro calcular a densidade e compará-la ao valor teórico.
E como se calcula a densidade?
E como calculamos a massa para um átomo? Também não é difícil, basta dividirmos a massa molar (g/mol) pelo número de átomos por mol:
Como o número de átomos por célula varia:
E quanto ao volume? Calculamos como o volume de um cubo:
Vamos substituir:
Passo 2
Na estrutura de corpo centrado, bcc:
Sabendo que:
Substituindo na fórmula do passo 1:
Transformando:
Quando temos a estrutura de corpo centrado, a densidade varia de , valor teórico, para
Passo 3
Na estrutura de empacotamento compacto, fcc:
Substituindo na fórmula do passo 1:
Transformando:
Quando temos a estrutura de empacotamento compacto, a densidade varia de , valor teórico, para
Como neste caso nós temos valores bem próximos, no entanto a estrutura de corpo centrado se aproxima mais do valor teórico.