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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 8.Questões e Problemas - Ex. 11

O vendedor de uma lavra de mineração tomou uma amostra do minério que pesava 5,0   k g e que tinha um diâmetro médio de partícula de 5,0   m m . Uma inspeção revelou que cerca de 1 % da amostra era de argentinita (ver Problema 8-8) e o restante tinha uma densidade de cerca de 2,6   g   c m - 3 e não continha prata. O potencial comprador insistiu em saber o conteúdo em prata da lavra com um erro relativo não superior a 5 % . O vendedor forneceu uma amostra suficientemente grande para permitir essa avaliação?

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo que iremos resolver juntos este probleminha.

Do Problema 8-8, temos que a argentinita tem d = 7,3   g / c m 3   e 87 %   e m   A g . Se 1% da amostra é argentinita, então 99% é o restante. Sendo assim podemos começar calculando nossa densidade:

d = 7,3 ∙ 0,01 + 2,6 ∙ 0,99 = 2,647   g / c m 3

E a porcentagem do polímero ( P ):

P = 0,01 ∙ 7,3 ∙ 0,87 2,647 ∙ 100 % = 2,4 %

Agora iremos calcular o número de partículas, pela equação:

N = p ( 1 - p ) d A ∙ d B d 2 2 P A - P B σ r ∙ P 2

N = 0,01 ∙ 1 - 0,01 7,3 ∙ 2,6 2,647 2 2 87 - 0 0,05 ∙ 2,4 2 = 3,82 ∙ 10 4   p a r t í c u l a s

Passo 2

Para calcularmos a massa necessária, precisamos do volume (temos que o diâmetro é de 5,0   m m ):

V = 4 3 π r 3 = 4 3 π ( 0,25   c m ) 3

Agora iremos calcular a massa necessária para permitir a avaliação da quantidade de prata:

m = 3,82 ∙ 10 4   p a r t í c u l a s ∙ 4 3 π ∙ ( 0,25 ) 3 c m 3 p a r t í c u l a ∙ 2,647   g c m 3 ∙ 1   k g 1000   g

m = 6,58   k g

Precisávamos de uma amostra de minério de 6,58 kg, e o vendedor forneceu uma amostra de 5,0 kg, sendo assim, o vendedor não forneceu uma amostra suficientemente grande para permitir a avaliação.

Te vejo novamente? Estou te aguardando no próximo exercício, até mais.

Resposta

O vendedor não forneceu uma amostra suficientemente grande para permitir a avaliação.

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