Os dados que seguem foram obtidos em uma calibração de um eletrodo íon-seletivo sensível a cálcio empregado para a determinação de p C a . Sabe-se que existe uma relação linear entre o potencial e p C a .

(b) Encontre a expressão dos mínimos quadrados para a melhor linha reta existente entre os pontos. Faça um gráfico com essa linha.

Passo 1

Oi galerinha, relembrando que pelo método dos mínimos quadrados, temos as seguintes equações:

Onde:

b é o intercepto ( y = b quando x = 0 );

m é a inclinação da reta ( m = ∆ y / ∆ x );

N número de pontos utilizados.

Sendo assim, temos que:

S x x = 55,0 - 15,00 2 5 = 10

S x y = - 242,8 - 15,00 ∙ 18,2 5 = - 297,40

A inclinação da reta será:

m = - 297,40 10 = - 29,74

E para o cálculo do intercepto ( b ) precisamos de x - e y - :

x - = ∑ x i N = 15,00 5 = 3,00

y - = ∑ y i N = 18,2 5 = 3,64

Logo:

b = 3,64 - ( - 29,74 ) ∙ 3,00 = 92,86

A expressão dos mínimos quadrados será:

y = - 29,74 x + 92,86

O gráfico será:

Até mais pessoal, te aguardo no próximo exercício.

Resposta

y = - 29,74 x + 92,86 .

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