Projeto de controlador cascata
Produzido por Alexandre NunesTeoria
Introdução
O controle cascata é aquela técnica de controle quase perfeita que corrige os distúrbios do sistema de forma rápida e eficiente.
Nele, temos uma variável primária e uma variável secundária que juntas promovem o controle da variável controlada de maneira extremamente eficiente.
No controle cascata nós temos duas variáveis medidas, e consequentemente, temos também dois controladores. O controlador primário, também chamado de mestre, e o controlador secundário, também chamado de escravo. O controlador primário é quem define o setpoint do controlador secundário.
E se temos dois controladores, nós precisamos sintonizar esses dois controladores, isto é, acertar os valores de seus parâmetros (ganho, constante de tempo integral e constante de tempo derivativo) de modo que o funcionamento do sistema de controle seja o mais otimizado possível.
Entretanto, como a malha primária e a malha secundária estão intricadas uma na outra, a tarefa de sintonizar esses dois controladores não é muito simples.
A verdade é que não existe um método certo e eficaz de se sintonizar controladores em cascata. Hoje vamos ver um método que, apesar de limitado, é consideravelmente bom na sintonização desses controladores.
Método de Austin e Lopez
Este método, que foi proposto por Austin (1986) e posteriormente aprimorado por Lopez (2003), apresenta técnicas de sintonização tanto do controlador primário quanto do secundário.
O método consiste na introdução de um sinal de degrau no elemento final de controle e após isso gravar a resposta da variável primária e secundária.
Dessa forma, aumenta-se em uma unidade o sinal para o elemento final de controle e observa-se a resposta tanto da variável secundária quanto da variável primária ao longo do tempo, gerando-se dois gráficos no final.
Os gráficos gerados, vão ser aqueles que a gente já conhece e que vamos aproximar para um modelo FOPDT (primeira ordem mais tempo morto). Se você não se lembra disso, é legal dar uma revisada na aula sobre métodos de Ziegler-Nichols.
O gráfico FOPDT é aquele assim:
Dessa forma teremos duas funções FOPDT, uma para o processo primário e outra para o processo secundário:
E
Sintonia do controlador secundário
Sempre que formos sintonizar dois controladores em cascata, devemos sempre começar pelo controlador secundário. Sendo assim, a sintonização é feita sempre de dentro para fora.
No controle cascata, convencionalmente se usa controladores P ou PI como o secundário, e PI ou PID como o primário.
A sintonização do controlador secundário é feita pelos métodos que a gente já conhece (Ziegler-Nichols ou Cohen-Coon). A tabela de sintonização do controlador secundário usando Ziegler-Nichols será então:
Ou usando Cohen-Coon:
Com
Método de Austin e Lopez
Para o cálculo dos parâmetros do controlador primário, usaremos as correlações de Lopez e Austin. Usando os valores dos parâmetros das funções de transferência FOPDT obtidas.
Repare que existe uma correlação diferente para cada tipo de combinação entre o controlador secundário e o controlador primário.
Isso quer dizer, basicamente, que a correlação usada para fazer a sintonia do controlador primário depende do tipo de controlador secundário que está sendo usado.
Além disso, outro ponto crucial é que as correlações são limitadas por uma faixa de aplicação. Cada combinação tem sua própria faixa e a gente deve sempre checar se o nosso processo está dentro daquela faixa antes de usarmos a correlação que queremos.