Exercícios Resolvidos de Tenacidade à fratura

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Enunciado

Um aço tem um limite de escoamento σ e de 1100 MPa, um limite de resistência σ r de 1200

MPa e uma tenacidade à fratura K I c de 90 M P a m . Considere Y = 1,1

a) Uma placa com a configuração da figura abaixo, tem uma trinca passante de 2mm de comprimento. Ela vai quebrar antes de escoar ou escoar antes de quebrar?

b)Qual é o tamanho máximo de trinca que pode estar presente sem que a chapa frature antes de deformar?

Passo 1

Os dados fornecidos são:

K I c = 90   M P a m

σ e = 11 00   M P a

σ r = 12 00   M P a

Y = 1 , 1

a = 2 m m

Passo 2

Letra a)

Vamos calcular a tensão critica para os dados fornecidos:

σ c = K I c Y ∙ π ∙ a

σ c = 90 M P a m 1,1 ∙ π ∙ 2 ∙ 10 - 3 m = 1032 M P a

Como a tensão critica está abaixo da tensão de escoamento o material irá fraturar antes de escoar.

Passo 3

Letra b)

Para que a placa fratura antes de deformar vamos considerar que a tensão critica seja de 1100MPa. Assim:

σ c = K I c Y ∙ π ∙ a

σ c 2 = K I c 2 Y 2 ∙ π ∙ a

a = K I c 2 Y 2 ∙ π ∙ σ c 2 = 90 M P a m 2 1 , 1 2 ∙ π ∙ 1100 M P a 2 = 0,00176 m = 1 , 76 m m

Obs.: Caso desejamos arredondar o valor para dois algarismo significativos devemos truncar o valor, pois caso arrendondemos para cima teremos um comprimento de trinca maior do que é possivel o comprimento critico. Logo:

a = 1,7 m m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)