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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 100

100 - Uma mistura de 2   m o l s de H 2 O e 3 mols de O 2 , é aquecida a 3.600   K a uma pressão de 8   a t m . Determine a composição de equilíbrio da mistura, considerando somente a presença do   H 2 O , O H , O 2 , e H 2 .

Passo 1

Primeiro devemos colocar aqui a equação real da reação:

2 H 2 O + 3 O 2 →                                     x H 2 O + y H 2 + z O 2 + w O H

x ,   y ,   z e w são os coeficientes reais a se determinar e que depende do equilíbrio químico nessa temperatura e pressão. Podemos já escrever as duas primeiras equações que depende exclusivamente do balanceamento químico:

PARA O HIDROGÊIO

2 x + 2 y + w = 4

E PARA O OXIGÊNIO

x + 2 z + w = 2 + 6 = 8

Temos 4 incógnitas e 2 equações. Então vamos tirar as outras equações através do equilíbrio químico!

Sabemos que o equilíbrio acontece entre essas duas equações aqui:

H 2 O →                                     H 2 + 1 2 O 2

H 2 O →                                     1 2 H 2 + O H

São com elas que vamos determinar as equações que faltam!

Passo 2

Vamos começar analisando a formação de oxigênio e hidrogênio a partir de água:

H 2 O →                                     H 2 + 1 2 O 2

Pela teoria, a fórmula que descreve o equilíbrio é...

K p = N H 2 v H 2 N O 2 v O 2 N H 2 O v H 2 O P N v O 2 + v H 2 - v H 2 O

Onde v representa os coeficientes estequiométricos:

v H 2 = 1 ,           v H 2 O = 1 ,                   v O 2 = 1 2

Enquanto que os N representam a quantidade molar que temos presente no produto de cada molécula:

2 H 2 O + 3 O 2 →                                     x H 2 O + y H 2 + z O 2 + w O H

Veja que a quantidade molar de hidrogênio presente é...

N H 2   = y

A quantidade de oxigênio e Água...

N O 2   = z

N H 2 O   = x

Já a quantidade total é N ...

N = x + y + z + w

Não se esquecendo de pegar o valor de K p através da tabela A- 28 para essa reação a temperatura de 3600 K :

ln ⁡ K p = - 1,392       →         K p = 0,24858

Logo...

K p = N H 2 v H 2 N O 2 v O 2 N H 2 O v H 2 O P N v O 2 + v H 2 - v H 2 O     →

Podemos simplificar um pouco chegando à...

0,24858 = y 1 z 1 / 2 x 1 8 x + y + z + w 1 2 + 1 - 1

0,24858 = y z x 8 x + y + z + w 1 2

0,061792 = y 2 z x 2 8 x + y + z + w

Passo 3

Agora vamos repetir tudo só que dessa vez vendo o equilíbrio na formação de hidrogênio e O H :

H 2 O →                                     1 2 H 2 + O H

Como vimos, K p nesse caso é dado por...

K p = N H 2 v H 2 N O H v O H N H 2 O v H 2 O P N v O H + v H 2 - v H 2 O

Onde dessa vez...

v H 2 = 1 2 ,           v H 2 O = 1 ,                   v O H = 1

Ainda podemos afirmar que os N ’s continuam sendo retirados da equação geral:

2 H 2 O + 3 O 2 →                                     x H 2 O + y H 2 + z O 2 + w O H

N H 2   = y

N O H   = w

N H 2 O   = x

N = x + y + z + w

Novamente, tomando-se o valor tabelado de K p para essa reação a 3600 K na tabela 28...

ln ⁡ K p = - 1,088       →         K p = 0,33989

Ou seja, a última equação após substituir e simplificar é...

K p = N H 2 v H 2 N O H v O H N H 2 O v H 2 O P N v O H + v H 2 - v H 2 O

0,33989 = y 1 / 2 w 1 x 1 8 x + y + z + w 1 2 + 1 - 1

0,33989 = w y x 8 x + y + z + w 1 2

0,115525 = w 2 y x 2 8 x + y + z + w

Passo 4

Beleza, então temos aqui as 4 equações do equilíbrio:

2 x + 2 y + w = 4

x + 2 z + w = 8

0,061792 = y 2 z x 2 8 x + y + z + w

0,115525 = w 2 y x 2 8 x + y + z + w

Podemos resolvê-las usando algum software (na mão é trabalhoso demais) como o WolframAlpha onde vamos chegar a x = 1,371 , y = 0,1646 , z = 2,85 e w = 0,928 . Então...

2 H 2 O + 3 O 2 →                                     x H 2 O + y H 2 + z O 2 + w O H →

2 H 2 O + 3 O 2 →                                     1,371 H 2 O + 0,1646 H 2 + 2,85 O 2 + 0,928 O H

Resposta

2 H 2 O + 3 O 2 →                                     1,371 H 2 O + 0,1646 H 2 + 2,85 O 2 + 0,928 O H

Ver Outros Exercícios desse livro