Enunciado

Ar a 100   k P a e 17 ° C é comprimido até 400   k P a , após o que ele é expandido através de um bocal que o descarrega para a atmosfera. O compressor e o bocal são ambos reversíveis e adiabáticos, e as energias cinéticas na entrada e na saída do compressor podem ser desprezadas. Para o compressor, determine o trabalho e a temperatura do ar na saída e, para o bocal, determine a velocidade do ar na saída.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos anotar os seguintes dados:

A r : p 1 = 100   k P a

T 1 = 290,15   K

p 2 = 400   k P a

O processo é isentrópico, e nos é requerido o calor transferido e a taxa de trabalho produzido. Primeiro temos que obter a capacidade de calor específico e o fator de expansão isentoprica da Tabela A.5

C p 0 = 1,004 k J k g   K

k = 1,4

Agora podemos calcular a temperatura na saída da equação para isentropia

T 2 = T 1 p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os termos,

T 2 = 290,15 400 100 0,4 1,4 = 431,16   K

Depois disso, calcularemos o trabalho do compressor com a seguinte equação

w c = h 1 - h 2

Desenvolvendo os termos,

w c = C p 0 T 1 - T 2

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

w c = 1,004 290,15 - 431,16 = - 141,57 k J k g

Passo 2

Finalmente, a velocidade de saída será calculada a partir de:

V 3 2 2 = h 2 - h 1 = - w c

Com isso, nós temos que

V 3 = 2 - w c

Substituindo os valores,

V 3 = 2 ∙ 141570 = 532,11 m s

Resposta

T 3 = 431,16   K

w c = - 141,57 k J k g

V 3 = 532,11 m s

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