Enunciado

Um dispositivo reversível, em regime permanente, recebe um escoamento de 1   k g / s de ar, a 400   K e 450   k P a , e rejeita-o a 600   K e 100   k P a . Uma transferência de calor de 800   k W é recebida de um reservatório a 1000   K , 100   k W são rejeitados a 350   K , e alguma transferência de calor ocorre a 500   K . Determine o calor transferido a 500   K e a taxa de trabalho produzido.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O calor transferido a 500   K ou como o marcamos Q 3 ​ é calculado a partir da seguinte equação de entropia para o dispositivo reversível de estado estacionário mostrado na figura P9.36

m ' s i + Q 1 ' T 1 - Q 2 ' T 2 + Q 3 ' T 3 = m ' s e

Mas primeiro temos que obter dados para entropia específica na entrada e saída da tabela A.7.1

T i = 400   K → s T i 0 = 7,15926 k J k g   K ; h i = 401,30 k J k g

T i = 600   K → s T e 0 = 7,57638 k J k g   K ; h e = 607,32 k J k g

A mudança na entropia é dada por

s e - s i = s T e 0 - s T i 0 - R l n p e p i

Fazendo a substituição dos valores, nós temos que

s e - s i = 7,57638 - 7,15926 - 0,287 ln ⁡ 100 452

Com isso, nós temos que

s e - s i = 0,84879 k J k g   K

Passo 2

Agora temos tudo o que precisamos para calcular Q 3 '

Q 3 ' = m ' s e - s i - Q 1 ' T 1 + Q 2 ' T 2 T 3

Novamente, fazendo a substituição de valores,

Q 3 ' = 1 0,84879 - 800 1000 + 100 350 500

Com isso, nós temos que

Q 3 ' = 167,25   k W

Finalmente, para calcular a taxa de trabalho, usaremos a equação da energia

m ' h 1 + Q 1 ' - Q 2 ' + Q 3 ' = m ' h e + W '

Isolando o W '

W ' = m ' h i - h e + Q 1 ' - Q 2 ' + Q 3 '

Substituindo os valores, nós temos que

W ' = 1 401,30 - 607,32 + 800 - 100 + 167,25 = 661,23   k W

Portanto,

W ' = 661,23   k W

Resposta

Q 3 ' = 167,25   k W

W ' = 661,23   k W

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