Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 118
118- Um tanque rígido e com volume de contém, inicialmente, a e .
Uma válvula é aberta, lentamente, e o gás escapa vagarosamente do tanque até que a pressão atinja . Neste instante a válvula é fechada. Admitindo, para o gás que permanece no tanque, que o processo de esvaziamento pode ser modelado com uma expansão politrópica com expoente igual a , determine a massa final de no tanque e o calor transferido no processo.
Passo 1
A e a tem o mesmo enunciado, então não tem muito o que posso fazer aqui, com certeza foi erro de edição hahahah ¯\_(ツ)_/¯
Atenção em excesso é muito perigoso para nós seres humanos então sempre que for fazer uma questão que envolva ela certifique-se de fazer tudo certinho :D
Sabendo que o é um gás ideal com pela tabela então com os dados que temos no momento inicial podemos calcular a massa no estado inicial! Ou seja:
Já que no estado inicial (não esquecer de converter para (-‿◦) )
Use pois o kilo da pressão corta com o kilo do ok? E dos estados iniciais esse é só o que precisamos encontrar por enquanto.
Passo 2
Aí a válvula é aberta e o gás no estado final fica com e como o volume não se contrai por que o tanque é rígido então mesmo, mas a temperatura segue o processo politrópico que é um tanto chato de decorar seu comportamento.
Como o volume não varia então a correlação entre a temperatura e a pressão nesse estado é tal que:
Com e
Portanto:
Essa é a temperatura no estado final
(꒪ȏ꒪;)
Passo 3
Agora estamos aptos a responder uma parte da questão já! Já que ele pede a massa final e seguindo a mesma coisa que fizemos no passo 1 nós temos:
Já temos meio ponto na prova
Passo 4
Mas falta o calor transferido no processo e como o gás não gera nenhum trabalho então podemos escrever ele como:
Ou seja, o estado inicial da energia do gás acrescido de um calor gera a energia do gás no estado final somado com a energia da massa que fica no tanque. Mas nas tabelas vemos que não temos nada como uma energia interna, então podemos fazer algo como:
Onde para o dióxido de carbono temos na tabela e
Então:
A parcela é literalmente a média do que sai com o que estava no começo, é uma boa aproximação
E é isso pessoal! (☞^o^)☞