Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 133
133- O conjunto cilindro-pistão-mola, mostrado na , inicialmente apresenta volume interno igual a e contém ar a e . O volume da câmara, quando o pistão está encostado nos esbarros é igual a .
A pressão e a temperatura do ar na linha de ar comprimido são respectivamente iguais a e . A válvula é, então, aberta e é mantida nesta posição até que a pressão do ar na câmara atinja . Neste estado, a temperatura do ar na câmara atinja .
Determine o aumento da massa de ar no conjunto, o trabalho realizado e a transferência de calor no processo.
Passo 1
Mais uma questão braba para nós fazermos e nós ficamos muito animados com isso!
A primeira coisa que vamos fazer é calcular a massa nos estados iniciais e finais com a famosa equação
Já que o ar é um gás ideal com pela tabela
No estado inicial
Então:
E no estado final e o volume se expande para , logo:
Então o aumento de massa (que é o que se cobra na questão) é de:
Passo 2
Para calcular o trabalho nós temos que ter o entendimento que o pistão vai subindo a medida que massa de ar vai entrando pela válvula, e isso sem alterar a pressão interna do conjunto. Quando enche ai que a pressão aumenta.
Logo o trabalho será de:
Passo 3
O modelo de energia desse sistema é tal que:
Ou seja, o estado inicial do ar comprimido que está no cilindro recebe uma quantidade de calor e recebe uma energia vinda do ar entrante pela linha de ar e é ajudado um tanto pelo trabalho feito pelo cilindro
Sabendo que e e que e
Então o calor recebido é de: