Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 133
133. Ar entra em um compressor adiabático a e a uma vazão de , saindo a . O compressor tem uma eficiência isentrópica de . Desprezando as variações das energias cinética e potencial, determine (a) a pressão de saída do ar e (b) a potência necessária para fazer o compressor funcionar.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...
A primeira coisa perceptível, é que este nosso processo, é um processo de fluxo constante pois não há alterações significativas com o tempo.
A segunda coisa importante, é que alterações decorrentes dos efeitos de energia cinética e potencial, são desprezíveis.
A terceira, é que o compressor é adiabático, e portanto a transferência de calor é insignificante.
E por último, iremos considerar o ar um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.
Onde pela tabela , podemos ver que a constante do gás, pelas condições em que estamos trabalhando, vai valer...
Passo 2
Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.
Presta atenção! O próximo passo consiste em verificar na tabela , os valores de entalpia para cada faixa de temperatura
Para a entrada:
Para a saída:
Em seguida, vamos nos atentar a relação de eficiência isentrópica abaixo...
Isolando a entalpia de saída isentrópica ...
E substituindo os valores de cada variável...
Para essa entalpia, temos a seguinte correspondência...
Passo 3
Continuando nosso raciocínio, vamos usar a relação isentrópica abaixo, já isolando , que vai ser a pressão de saída do ar...
Pronto! Primeira resposta obtida!
Passo 4
b) Em seguida, vamos tratar de obter a potência necessária para o compressor funcionar.
Há apenas uma entrada e uma saída em nosso sistema. Sendo assim...
Tomamos o compressor como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que uma corrente de fluido entra e sai do compressor, o balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como...
Como a nossa compressão ocorre em regime permanente...
E ficamos com...
Lmebrando que há uma potência necessária para fazer o compressor funcionar, ou seja, uma potência de entrada...
Bom! Já temos a fórmula da potência que o compressor precisa receber. Mas e o fluxo de massa!?
Ora bolas! Para obter o fluxo de massa, basta utilizar ...
Desse modo, a nossa potência de entrada vai valer...
Resposta
a)
b)