Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 143
143. Considere uma família com quatro pessoas. Cada integrante da família toma um banho de todas as manhãs. A vazão média do chuveiro é de . A água da rede a é aquecida até em um aquecedor de água elétrico e temperada a com água fria por meio de uma conexão em antes de ser direcionada para o chuveiro. Determine a quantidade anual de entropia, resultante dos banhos diários, gerada por essa família.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...
Primeiramente... Existem condições operacionais estáveis.
Segundo... As energias cinética e potencial são desprezíveis.
Terceiro... As perdas de calor dos tubos e da seção de mistura são insignificantes e, portanto, os chuveiros operam em condições de fluxo máximo por todo o sistema.
Quarto... Cada membro da família toma um banho de 5 minutos todos os dias.
Quinto... A água é uma substância incompressível com propriedades constantes à temperatura ambiente.
E por último... A eficiência do aquecedor elétrico de água é de .
Passo 2
a) Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.
Da nossa referência bibliográfica, tiramos as seguintes propriedades para a água
Feito isso! Bora pro que interessa! O fluxo de massa passando pelo chuveiro é igual à...
Observamos que existem duas entradas e uma saída. Sob as premissas e observações declaradas, o balanços de massa para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa da seguinte forma...
Só que definimos antes, por estamos em regime permanente, que...
E ficamos com...
A taxa de geração de entropia durante esse processo pode ser determinada aplicando a forma da taxa da balança de entropia em um sistema que inclui o aquecedor elétrico de água e a câmara de mistura (o cotovelo em ). Observando que não há transferência de entropia associada à transferência de trabalho (eletricidade) e não há transferência de calor, a balança de entropia para este sistema de fluxo constante pode ser expressa como...
E trabalhando nessa expressão, ficamos com...
Lembrando que pelas condições do enunciado, temos que...
O que nos faz ficar com...
Como é uma variação de entropia, então a fórmula acima pode ser reescrita como...
Onde substituindos os valores numéricos, chegamos ao seguinte valor...
Passo 3
Bom! Temos um total de pessoas que tomam um banho minutos todos os dias!
Um ano tem dias. Cada dia possui horas e cada hora possui minutos. Sendo assim, a quantidade anual de entropia vai ser...
Pronto! Resposta obtida!