Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 151
151. Em uma usina de processamento, leite a é pasteurizado continuamente a a uma vazão de durante por dia e dias por ano. O leite é aquecido até a temperatura de pasteurização por água quente aquecida em uma caldeira a gás natural cuja eficiência é de . Em seguida, o leite pasteurizado é resfriado por água fria a antes de ser finalmente refrigerado novamente a . Para economizar energia e dinheiro, a usina instala um regenerador com efetividade de . Considerando que o custo do gás natural é de, determine as quantidades de energia e de dinheiro que serão economizadas pela empresa com a instalação do regenerador e a redução anual de geração de entropia.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...
A primeira coisa importante, é que existem condições operacionais estáveis.
Segundo, as propriedades do leite são constantes.
Passo 2
Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.
O calor específico do leite é igual a
Já a densidade do leite, iremos considerar igual à da água, ou seja
Com esses dados, tiramos que o fluxo mássico do leite é...
Tomando a seção de pasteurização como sistema, o balanço energético dessa sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como...
Mas como estamos em regime permanente...
E ficamos com...
Lembrando que há uma potência de entrada nesse processo, hein!?
Só que...
O que nos leva à...
Portanto, para aquecer o leite de a , como está sendo feito atualmente, o calor deve ser transferido para o leite a uma taxa de....
Passo 3
Porém! Apenas uma parte dessa energia de entrada é aproveitada! Sabendo que a eficiência da caldeira é de , o fluxo de energia útil vai ser dado por...
Observando que a caldeira possui uma eficiência de , a economia de energia acima corresponde à economia de combustível de...
Passo 4
Bom! ano é correspondente à....
Sendo assim, por ano a quantidade de economizados por ano serão...
O que dá uma economia por ano em de...
Passo 5
A taxa de geração de entropia na seção de pasteurização é determinada aplicando a forma da taxa do balanço de entropia em todo o sistema:
Como trabalhamos em regime permanente....
Desconsiderando a transferência de entropia associada ao fluxo de combustível, a única diferença significativa entre os dois casos é a redução é a transferência de entropia para a água devido à redução na transferência de calor para a água e é determinada como sendo igual à...
Ou seja a quantidade de energia de saída na redução, nada mais é do que a quantidade de energia útil do ...
Para obter a quantidade de entropia reduzida, bora multiplicar esse fluxo de entropia pela quantidade de segundos em um ano
E pronto! Exercício finalizado!