9 – 184   Um ciclo padrão a ar com calores específicos constantes, executado em um sistema pistão-cilindro fechado, é composto dos três processos seguintes:

1-2 Compressão isentrópica com uma razão de compressão r   =  

V 1   =   V 2

2-3 Fornecimento de calor a uma pressão constante

3-1 Rejeição de calor a volume constante

( a ) Represente graficamente os diagramas P - v e T - s para esse ciclo.

( b )   Obtenha uma expressão para a razão de consumo de trabalho

como uma função de k   e   r .

( c ) Obtenha uma expressão para a eficiência térmica do ciclo

como uma função de k   e   r .

( d ) Determine o valor da razão de consumo de trabalho e eficiên-

cia conforme r tende para o valor unitário.

Qual dos seus resultados implica sobre o trabalho líquido realizado pelo ciclo?

Passo 1

( a )

Passo 2

( b )

O trabalho de compressão é equacionado no processo 1 - 2 :

O trabalho de expansão é encontrado por:

A taxa de retrocesso é:

O processo 1-2 é isentrópico; Portanto,

O processo 2-3 é pressão constante; Portanto,

O processo 3-1 é um volume constante; Portanto,

A taxa de retrocesso se torna:

Passo 3

( c )

Aplicaaando a primeira lei ao sistema fechado nos processos 2 - 3 e 3 - 1 :

A eficiência térmica do ciclo é dada por:

Passo 4

( d )

Desenvolvendo w c o m p w e x p     e η t h :

Resposta

( a )

( b )

( c )

( d )

⇒ 0

Esses resultados mostram que, se não houver compressão (ou seja, r   =   1 ), não haverá expansão e nenhum trabalho líquido será feito, mesmo que o calor possa ser adicionado ao sistema.

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