26 uma mola não linear que apresenta relação constitutiva F = k m x - x 0 n . Determine o trabalho necessário para deformar a mola de x 1 metro a partir da condição em que a mola está relaxada.

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 26

26 uma mola não linear que apresenta relação constitutiva . Determine o trabalho necessário para deformar a mola de metro a partir da condição em que a mola está relaxada.

Passo 1

Bom... pra achar o trabalho não é muuito difícil. A única diferença das últimas questões é porque a força depende de x, né... Então a fórmula de trabalho que vamos usar é a com integral mesmo.

E, sim, vamos precisar resolver a integral. (mas é de boa, juro)

Passo 2

para calcular o trabalho:

Vamos fazer com calma, mas a dica é:

Como não temos o valor da constante , vamos amarrar o junto com o : (que é como se fosse uma variável para a deformação)

Então a integral fica:

Mas quais são os limites de integração???

Então... a deformação vaia de 0 (sem defornação nenhuma) até .

Resolvendo essa integral que é mamão com açúcar, né:

Resposta

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