Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 38
Considere o conjunto cilindro-pistão descrito no Problema . Inicialmente, a altura da camada de água apoiada no pistão é igual a e a temperatura da água é . A área da seção transversal do cilindro é e a massa do pistão pode ser desprezada. O conjunto é então alimentado com ar comprimido e o pistão se desloca para cima jogando a água para fora. Determine o trabalho necessário para jogar fora toda a água existente no estado inicial e construa o diagrama do processo.
Passo 1
Fala pessoal, beleza?
Temos a seguinte situação:
Bem pessoal precisamos determinar o trabalho que será necessário para que o pistão jogue toda água para fora.
Para isso teremos que determinara pressão que está sobe o nosso pistão.
Passo 2
Bem pessoal o nosso pistão possui a pressão atmosférica e a pressão da coluna de água,, atuando sobe ele.
Teríamos também a pressão da massa dele, mas o exercício disse para desconsiderar a massa então vamos ignorar.
A pressão atmosférica você encontra na tabela
Para a coluna de água, vamos utilizar a fórmula de Bernoulli:
A densidade da água assumiremos como a padrão e gravidade .
Somando as duas pressões:
Pessoal essa pressão significa que a pressão mínima ou necessária para que o pistão comece a deslocar a água, ou seja, se o ar atingir está pressão será o suficiente para expelir a toda água do reservatório.
Passo 3
Estamos quase lá galera, basta aplicarmos a fórmula do trabalho, que a seguinte:
Substituindo valores:
Galera este é o trabalho para elevar a coluna de água de , ao decorrer do tempo este processo diminui o tamanho da coluna de água, o que resulta em menos pressão e uma menor pressão contra o pistão, teremos um trabalho menor para elevar o pistão. Portanto, este trabalho será o maior de todos, sendo suficiente para esvaziar o tanque.
Passo 4
Faltou montar o gráfico, temos o seguinte:
Resposta
Diagrama acima.