Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 30

30 Dois conjuntos cilindro – pistão estão conectados através de uma tubulação. O cilindro mestre apresenta área de seção tranversal igual a 5 cm2 e opera numa pressão de 1000 kPa. O cilindro acionado apresenta área de seção tranversal igual a 3 cm2. Se realizarmos um trabalho de 25 J no cilindro mestre, qual é a força e o deslocamente em cada pistão e o trabalho produzido no conjunto acionado?

Passo 1

Bem... como tempos a pressão e a área, já sabemos que vamos usar aquela fórmula de trabalho diferente, né:

W = F Δ x

W = P A Δ x

E o grande segredo dessa questão é que a variação de volume num cilindro vai ser igual à variação de volume no outro cilindro. E a pressão também é a mesma (porque nenhum pistão está fixo)

E já podemos encaixar na fórmula:

Δ V = A Δ x

Então:

W = P Δ V

Passo 2

Vamos começar pelo cilindro mestre, sempre tomando muiito cuidado com as unidades:

W m e s t r e = P Δ V m e s t r e

25 = 1000 × 10 3 × Δ V m e s t r e

Δ V m e s t r e = 2,5 × 10 - 5   m 3

Pra achar a força:

F m e s t r e = P A m e s t r e

F m e s t r e = 1000 × 10 3 × 5 × 10 - 4

F m e s t r e = 500   N

Pra achar o deslocamento é só usar a fórmula:

Δ V m e s t r e = A m e s t r e Δ x m e s t r e

2,5 × 10 - 5 = 5 × 10 - 4 × Δ x m e s t r e

Δ x m e s t r e = 0,05   m

Passo 3

Agora vamos para o cilindro acionado:

Para achar a força:

F a c i o n a d o = P A a c i o n a d o

F a c i o n a d o = 1000 × 10 3 × 3 × 10 - 4

F a c i o n a d o = 300   N

Como a variação de volume é a mesma e a pressão também:

Δ V m e s t r e = Δ V a c i o n a d o = 2,5 × 10 - 5   m 3

Para achar o deslocamento:

Δ V a c i o n a d o = A a c i o n a d o Δ x a c i o n a d o

2,5 × 10 - 5 = 3 × 10 - 4 Δ x a c i o n a d o

Δ x a c i o n a d o = 0,008333   m

Para achar o trabalho:

W a c i o n a d o = F a c i o n a d o Δ x a c i o n a d o

W a c i o n a d o = 300 × 0,0833

W a c i o n a d o = 25   J

Resposta

F m e s t r e = 500   N

Δ x m e s t r e = 0,05   m

F a c i o n a d o = 300   N

Δ x a c i o n a d o = 0,008333   m

W a c i o n a d o = 25   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça um esboço das variações da energia interna, quando o volume do sistema do problema anterior varia durante os processos mostrados na figura 3.17
Considere um sistema consistindo de um cilindro contendo 0,2 quilomol de um gás ideal e equipado com um pistão sem massa de 0,5m 2 de área. A força de atrito entre o pistão e as paredes do cilindro e
considere somente os processos adiabáticos que transformam um sistema do estado a Para o estado d , como é mostrado na figura acima. As duas curvas , a - c - e e b - d - f , são processos adiabáticos
Calcule a temperatura de inversão máxima do hélio.
Mostre que, se Peθ forem escolhidos como variáveis independentes, a relação entre a temperatura termodinâmica Te a temperatura empírica θ , na escala de qualquer termômetro de gás, é d T T = ∂ v ∂ θ P