Enunciado

36 Uma membrana separa o volume interno de um tanque rídigo e isolado em duas regiões. Uma região contém 12 kg de oxigênio a 200 kPa e 280 K. A outra região contém 26 kg de CO2 a 400 kPa e 360 K. A membrana rompe e espera-se até que a mistura atinja o equilíbrio. Determine a pressão e a temperatura no estado final deste processo.

Passo 1

Oppaaaa... vamos lá?

Nessa questão vamos usar a equação da continuidade:

m 2 = m O 2 + m C O 2

A equação da energia:

U 2 - U 1 = 0 - 0

m O 2 C V O 2 T 2 - T 1 O 2 + m C O 2 C V C O 2 T 2 - T 1 C O 2 = 0

Vamos usar a lei dos gases:

P V = m R T

E também pra calcular o R da mistura:

R m i s t = ∑ c i R i

Passo 2

Vamos pegar todos os dados na tabela A.5, ok?

Usando a equação da energia pra achar a temperatura final:

m O 2 C V O 2 T 2 - T 1 O 2 + m C O 2 C V C O 2 T 2 - T 1 C O 2 = 0

12 × 0,662 × T 2 - 280 + 26 × 0,653 × T 2 - 360 = 0

T 2 = 334,5   K

Passo 3

Vamos calcular qual o volume de cada um no ínicio com a equação dos gases:

- oxigênio:

P O 2 V O 2 = m R O 2 T 1 O 2

V O 2 = 4,3646   m 3

- gás carbônico:

P C O 2 V C O 2 = m R C O 2 T 1 C O 2

V C O 2 = 4,4203   m 3

Vamos calcular o R da mistura:

R m i s t = ∑ c i R i

R m i s t = 12 38 × 0,2598 + 24 38 × 0,1889

R m i s t = 0,2113   k J / k g K

E pra achar a pressão final:

P 2 V 2 = m R m i s t T 2

P 2 × 4,3646 + 4,4203 = 12 + 26 × 0,2113 × 334,5

P 2 = 305,7   k P a

Acabamooos... Vamos pra próxima?

Resposta

P 2 = 305,7   k P a

T 2 = 334,5   K

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