Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão apresenta um carga fixa no pistão de modo que a pressão interna é constante. O conjunto contém 1   k g de vapor d’água a 500   k P a e com título igual a 50 % . Calor é transferido de um reservatório térmico, que apresenta temperatura igual a 700   ° C , até que a temperatura da água atinja 600   ° C . Determine a eficiência baseada na segunda lei deste processo.

Passo 1

Oi. Precisa de ajuda nessa questão? Vem comigo!

Queremos a eficiência baseada na segunda lei e já sabemos que ela vale:

A eficiência baseada na segunda lei é dada por:

η I I = w l i q w r e v

Onde w r e v é o trabalho reversível da máquina e w l i q o trabalho liquido.

Organizando os dados do enunciado, temos que:

p 1 = 500   k P a

x 1 = 0,5

T 2 = 700   ° C = 973   K

T 3 = 600   ° C = 873   K

Passo 2

Para o estado 1 , vamos interpolar algumas propriedades.

Para o volume específico temos:

v 1 = 0,001093 + 0,5 0,3738

v 1 = 0,188   m 3 / k g

Para a entalpia específica temos:

h 1 = 640,21 + 0,5 2108,47

h 1 = 1694,5   k J / k g

Para a entropia específica temos:

s 1 = 1,8606 + 0,5 4,9606

s 1 = 4,341   k J / k g K

O processo 1 → 2 é realizado a pressão constante, portanto:

p 2 = p 1

v 2 = 0,8041   m 3 / k g

h 2 = 3701,7   k J / k g

s 2 = 8,352   k J / k g

Passo 3

O calor transferido será:

Q 1 → 2 = m h 2 - h 1

Q 1 → 2 = 1 3701,7 - 1694,5

Q 1 → 2 = 2007,2   k J

O trabalho realizado será:

w r e a l i z a d o = p 0 m v 2 - v 1

w r e a l i z a d o = 500 1 0,8041 - 0,188

w r e a l i z a d o = 308,05   k J

O trabalho consumido a pressão ambiente será:

w c o n s = 100 1 0,8041 - 0,188

w c o n s = 61,61   k J

Portanto, o trabalho líquido será:

w l i q = 308,05 - 61,61

w l i q = 246,44   k J

Passo 4

O trabalho reversível será:

w r e v = 1 - T 0 T r e v Q 1 → 2

w r e v = 1 - 298 973 2007,2

w r e v = 1392,2   k J

A eficiência baseada na segunda lei será:

η I I = w l i q w r e v

η I I = 246,44 1392,2

η I I = 0,177

Ou:

η I I = 17,7 %

Prontinho, vamos pra próxima?

Resposta

η I I = 17,7 %

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