Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 38
38. Determine a mudança na entropia do ar em , considerando que ele é submetido a uma mudança de estado de e para e . Utilize a equação de estado , onde , e compare o resultado com o valor obtido por meio da equação de estado do gás ideal.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, é de suma importância saber que podem ser utilizados aquecimentos específicos constantes para o ar.
Em seguida, bora tirar a média das temperaturas antes e depois da mudança de estado do gás.
Passando essa temperatura pra ...
Ai você deve estar se perguntando provavelmente o porquê de termos feito isso. Bom! Nós precisamos consultar a tabela da nossa bibliografia, pra obter no caso, o valor de e também o valor da constante dos gases.
E é isso mesmo que vamos fazer. Na temperatura de , temos que...
Passo 2
Pronto! A parte introdutória meio chatinha, já ficou pra trás.
Agora, vamos nos concentrar na equação abaixo...
E também na seguinte relação..
Em seguida, vamos recorrer à formula do diferencial de entropia, que tem a seguinte cara...
Bom! Anteriormente, nós evidenciamos que...
Sendo assim, substituindo no diferencial de entropia, ficamos com...
Mas o valor de é...
O que nos leva à...
Passo 3
Depois de tudo isso, bora se concentrar agora na expressão abaixo.
Integrando em ambos os lados de um instante até um instante qualquer...
Dessa expressão, sabemos que...
Então, nossa resposta vai ser, substituindo os valores numéricos conhecidos, igual à:
Como podemos ver na fórmula que utilizamos para obter a variação de entropia do nosso problema, ela é exatamente igual à que utilizamos para um gás ideal. Ou seja, o valor obtido, considerando o ar como um gás ideal, é igual à...
Pronto! Missão cumprida!