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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 40

40. Determine a mudança na entalpia do hélio em kJ/kg, considerando que o gás é submetido a uma mudança de estado de 100 kPa e 20 °C para 600 kPa e 300 °C. Utilize a equação de estado P(v - a) = RT, onde a = 0,01 m3/kg, e compare o resultado com o valor obtido por meio da equação de estado do gás ideal.

Passo 1

Resolver a equação de estado para v dá:

v = R T P + a

Para o hélio, c p = 5,1926 k J k g . K     T a b e l a   A - 2 a .

Então,

∂ v ∂ T P = R P

Usando a equação 12-35,

d h = c p d T + v - T ∂ v ∂ T P d P

Substituindo,

d u = c v d T + R T P + a - R T P d P

d h = c p d T + a d P

A integração desse resultado entre os dois estados dá:

h 2 - h 1 = c p T 2 - T 1 + a P 2 - P 1 = 5,1926 k J k g . K     300 - 20 K + 0,01 m 3 k g 600 - 100 k P a = 1459 k J k g

O modelo de gás ideal para o hélio fornece:

d h = c p d T

A integração desse resultado entre os dois estados dá:

h 2 - h 1 = c p T 2 - T 1 = 5,1926 k J k g . K     300 - 20 K = 1454 k J k g

Onde podemos observar que o resultado encontra-se bem próximo utilizando-se a equação de VWH. Se utilizássemos uma equação de estado mais refinada talvez os resultados dariam uma diferença maior.

Resposta

h 2 - h 1 = 1459 k J k g

h 2 - h 1 = 1454 k J k g

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