Enunciado

42 Um conjunto cilindro-pistão contém amônia. Inicialmente, a amônia apresenta T = 50°C e x = 0,2 e V = 1 litro. A amônia é, então, expandida isotermicamente até que não exista mais líquido na câmara. Determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.

Passo 1

Vamos lá pra mais uma aventura... rs

Nessa questão já sabemos que temos duas fases porque ele dá o “x”... então vamos usar a tabela de amônia saturada pra achar nossas propriedades.

E, para a nossa alegria, a expansão é isotérmica (já dito, né), então podemos achar o calor transferido, considerando reversível,

Q = T Δ S

E como a pressão também é constante (porque é um pistão solto, né), calculamos o trabalho com:

W = P Δ V

Passo 2

Vamos ao problema, então... olhando na tabela B.2.1:

- o volume específico do líquido saturado:

v l = 0,001777   m 3 / k g

E do vapor saturado:

v v = 0,06337   m 3 / k g

Daí podemos calcular o volume específico inicial, né:

v 1 = 1 - x 1 v l + x 1 v v

v 1 = 1 - 0,2 × 0,001777 + 0,2 × 0,06337

v 1 = 0,0140956   m 3 / k g

- a entropia específica do líquido saturado:

s l = 1,5121   k J / k g K

E do vapor saturado:

s v = 4,7614   k J / k g K

Daí podemos calcular a entropia específica inicial:

s 1 = 1 - x 1 s l + x 1 s v

s 1 = 1 - 0,2 × 1,5121 + 0,2 × 4,7614

s 1 = 2,16196   k J / k g K

E com o volume específico e o volume achamos a massa, né:

m = V 1 v 1

m = 0,001 0,0140956

m = 0,0709   k g

Passo 3

Pro estado final a gente nao vai precisar fazer nenhuma conta.. porque ele diz que não tem mais líquido, então tem só vapor. E é tudo na mesma pressão e temperatura, né...

Já até pegamos na tabela:

- o volume específico final:

v 2 = v v

v 2 = 0,06337 m 3 k g

- a entropia específica:

s 2 = s v

s 2 = 4,7614   k J / k g K

Passo 4

Agora acho que já temos tudo pra calcular o que queremos de verdade, né...

Para o trabalho:

W = P Δ V

Como temos dados de volume específico, né...

W = P m Δ v

Ahhhh... falta a pressão, mas é só a gente pegar na tabela, na mesma linhda até que pegamos os outros dados:

P = 2033,1   k P a

Agora sim, pro trabalho:

W = 2033,1 × 0,0709 × 0,06337 - 0,0140956

W = 7,1   k J

Passo 5

E para o calor transferido:

Q = T Δ S

Q = T m Δ s

Ah.... não esquece de mudar a temperatura pra Kelvin, heim ( T K = T C + 273,15 )

T = 50 + 273,15

T = 323,15

Aí sim, o calor transferido:

Q = 323,15 × 0,0709 × 4,7614 - 2,16196

Q = 59,56   k J

Resposta

W = 7,1   k J

Q = 59,56   k J

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