Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 93
Uma bomba manual para encher pneus de bicicletas apresenta volume máximo de câmara igual a . Se você tampar a saída de ar da bomba com o seu dedo e movimentar o pistão, a pressão interna atinge . Admitindo que a pressão e temperatura ambientes sejam, respectivamente, iguais a e e que o processo de compressão do ar pode ser realizado rapidamente ou vagarosamente ;
a. Monte um conjunto de hipóteses conveniente para modelar cada um destes casos.
b. Determine o volume final da câmara e a temperatura final do ar em cada um dos processos.
Passo 1
Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Aqui temos dois casos. No primeiro o processo é muito rápido e não possui tempo para que o sistema possa agir com o entorno. Uma característica de um processo adiabático reversível.
Logo, . Que indica a taxa de transferência de calor durante a compressão. Como o processo é adiabático reversível, temos também que:
No segundo caso, temos um processo mais lento que possui tempo para que o sistema possa atingir equilíbrio térmico com o ambiente. Essa é uma característica de um processo isotérmico reversível. Logo:
Passo 2
O item b, nos pede para determinar os valores de volume e temperatura finais em cada caso.
Vamos considerar as condições iniciais como pressão e temperatura ambiente.
Para o caso , temos que:
Resolvendo, temos que:
Podemos obter o volume final a partir de outra relação adiabática:
Resolvendo, temos que:
Passo 3
Considerando agora o caso , temos que o processo é isotérmico, portanto, as temperaturas final e inicial são iguais:
O volume pode ser obtido a partir da equação do gás ideal:
Resposta
Caso 1:
Caso 2: