Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 89
Considere uma bomba térmica de Carnot constituída por um conjunto cilindro-pistão. O fluido de trabalho é nitrogênio e o conjunto contém desta substância. Esta bomba opera entre reservatórios térmicos que apresentam temperaturas iguais a e . No início do processo de transferência de calor a baixa temperatura, a pressão é e, durante este processo, o volume é triplicado. Analise cada um dos quatro processos do ciclo e determine:
- A pressão, volume e temperatura em cada ponto.
- O trabalho e o calor transferido em cada um dos processos.
Passo 1
Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Aqui temos um ciclo termodinâmico clássico, o ciclo de Carnot. No item a, queremos a pressão, volume e temperatura em cada ponto. Sabemos que o ciclo de Carnot possui 4 pontos.
Temos o processo que corresponde a uma expansão isotérmica:
Nos foi dito que:
Logo:
Passo 2
O volume no estado pode ser encontrado a partir da equação do gás ideal:
Como o volume no estado é o triplo do volume no estado , temos que:
Passo 3
Analisando agora o processo isentrópico , temos que:
A pressão no estado será:
Temos também que:
Logo:
Passo 4
A pressão no estado é dada a partir do processo isentrópico :
O volume no estado é dado por:
Passo 5
O item b, nos pede o trabalho e o calor transferido em cada processo.
Vamos analisar o processo isentrópico , temos que:
Durante o processo isentrópico a transferência de calor é nula.
Analisando o processo isotérmico , temos que:
Logo:
Como os processos são simétricos, temos que:
E:
Resposta
a)
b)