Enunciado

45- Reconsidere o P r o b   12.41 . Determine os calores específicos da mistura, na base molar, e calcule o k m i s t . Utilize os valores de entalpia fornecida na T a b   A . 9 , e referentes a 850   K , para calcular os calores específicos.

Estime, utilizando as propriedades calculadas neste problema, a temperatura na seção de descarga da turbina ideal associada aquela descrita no P r o b   12.41 .

Observe que a pressão na seção de descarga da turbina ideal é igual a 100   k P a

Passo 1

Dando uma passadinha rapinha na questão 41 vemos que temos uma mistura de gases (esses sendo 10 %   C O 2 , 10 %   H 2 O e 80 %   N 2 ) a 1000   K e 500   k P a .

A vazão dessa mistura é de 2   m 3 / s e na descarga temos um estado dessa mistura sendo igual a 100   k P a e 700   K .

Só que a diferença para essa questão é invés de utilizarmos a temperatura na entrada e na saída do escoamento nós pegamos justamente uma temperatura média que é de 850   K

E para calcular quanto seria as constantes c p   e   c v podemos usar a tabela A . 9 tendo em mente que:

h ≈ c p T → c p = h T

Mas como não temos lá o valor para c p dos gases a 850   K e sim para 800   K e 900   K então nós temos que fazer:

c p   m i s t u r a = y C O 2 c p C O 2 + y H 2 O c p H 2 O + y N 2 c p N 2

Onde:

c p   N 2 = 18223 - 15046 900 - 800 = 31.77 k J k m o l   K

c p   C O 2 = 28030 - 22806 900 - 800 = 52.25 k J k m o l K

c p   H 2 O = 21937 - 18002 900 - 800 = 39.35 k J k m o l K

Aqui temos que interpolar os dados da tabela para achar o c p a 850   K

Então o calor específico dessa mistura será de:

c p   m i s t u r a = 0.1 × 52.25 + 0.1 × 39.35 + 0.8 × 31.77 = 34.576   k J / k m o l K

Show de bolinhas! Encontramos a primeira resposta dessa questão, mas não podemos nos contentar com isso vamos fazer a questão toda

Passo 2

O k dessa mistura é dado por:

k m i s t u r a = c p   m i s t u r a c v   m i s t u r a

Onde sabemos que:

c v + R = c p

E R = 8.3145   k J / k m o l K para qualquer gás perfeito (por que estamos usando mol e não k g ), então:

c v   m i s t u r a = c p   m i s t u r a - R = 34.576 - 8.3145 = 26.2615

O que nos dá:

k m i s t u r a = 34.576 26.2615 = 1.3166

Já fizemos boa parte da questão, podemos parar?

Não! Temos que fazer ela toda!!

Passo 3

Agora para a temperatura na descarga sabendo que na entrada temos 1000   K e que temos um processo reversível e adiabático (já que a questão nos diz que é uma turbina ideal), então:

T s a í d a = T e n t r a d a P s a í d a P e n t r a d a k - 1 k

Como P e n t r a d a = 500   k P a e P s a í d a = 100   k P a então:

T s a í d a = 1000 100 500 1.3166 - 1 1.3166

T s a í d a = 679.08   K

E voilá temos todas as respostas que a questão nos pede, parabéns pela postura até aqui e até a próxima!

Resposta

c p   m i s t u r a = 34.576   k J / k m o l K

k m i s t u r a = 1.3166

T s a í d a = 679.08   K

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