Enunciado

45 O vaso rígido mostrado na Fig P5.45 inicialmente conté 2 kg de água a 120 °C e o título igual a 0,25. A água é então aquecida até que a temperatura atinja 140°C. Qual é o trabalho e o calor transferido neste processo? Observe que a válvula está fechada.

Passo 1

Bem... vamos lá.... pra essa questão nós vamos precisar de um monte de coisa, maaas.. vamos aos poucos que sai tudo certinho. ;)

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:

E 2 - E 1 = Q - W

E também da equação de variação de energia total:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1 + m V 2 2 2 - m V 1 2 2 + m g Z 1 - m g Z 2

Ahhh... e alguns dados na tabela lá do final do livro.

Passo 2

Então... Vamos pegar as duas equações aí de cima e juntar...

Maaaas antes vamos fazer algumas considerações.

Como não tem variação de energia cinética e nem energia potencial, vamos ter só a variação da energia interna, então:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1

E como o vaso é rigido, então temos volume constante e também o trabalho é zero:

v 2 = v 1

W = 0

Agora sim, juntando ficamos com:

U 2 - U 1 = Q

Passo 3

Como tem duas fases (ele fala até o título), então podemos achar o volume específico do estado um. Vamos olhar na tabela B.1.1 alguns dados para 120°C:

v 1 = v l + x 1 v l v

v 1 = 0,00106 + 0,25 × 0,8908

v 1 = 0,22376   m 3 / k g

Também vamos pegar na mesma tabela a energia interna:

u 1 = u l + x 1 u l v

u 1 = 503,48 + 0,25 × 2025,76

u 1 = 1009,92   k J / k g

Passo 4

E agora vamos para o estado 2. Vamos lá na tabela e pegar os dados a 140°C. Como v 2 = v 1 < v v = 0,50885   m 3 / k g , então temos duas fases.

Vamos achar o título, então:

v 2 = v l + x 2 v l v

0,22376 = 0,00108 + x 2 × 0,50777

x 2 = 0,43855

E com o título achamos a energia interna específica:

u 2 = u l + x 2 u l v

u 2 = 588,72 + 0,43855 × 1961,3

u 2 = 1448,84   k J / k g

Passo 5

Lembrando que:

U = m u

Então:

Q = m u 2 - m u 1

Q = m u 2 - u 1

Q = 2 × 1448,84 - 1009,92

Q = 877,8   k J

Resposta

Q = 877,8   k J

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