Enunciado

Em um determinado local, duas ondas sonoras harmônicas têm a mesma amplitude de deslocamento, mas a frequência do som A é o dobro da frequência do som B. Como suas densidades de energia médias se comparam?

(a) A densidade de energia média de A é duas vezes a densidade de energia média de B.

(b) A densidade de energia média de A é quatro vezes a densidade de energia média de B.

(c) A densidade de energia média de A é 16 vezes a densidade de energia média de B.

(d) Você não pode comparar as densidades de energia médias dos dados fornecidos.

Passo 1

Fala galera, beleza? Espero que sim! Então, nessa questão temos que: A densidade de energia média de uma onda sonora é dada por:

onde ρ é a densidade média do meio, s 0 é a amplitude de deslocamento das moléculas que constituem o meio e ω é a frequência angular das ondas sonoras.

Passo 2

Expresse a densidade de energia média de som A:

A densidade média de energia do som B é dado por:

Dividindo a primeira dessas equações pelo segundo produz:

Porque as ondas sonoras são idênticas, exceto por suas frequências:

Como f A = 2 f B :

Logo, b ) está correta.

Resposta

b )

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