Enunciado

46- Um escoamento de vapor d’água, com vazão de 2   k g / s , a 1   M P a e 700   ° C deve ser resfriado até que a temperatura atinja 500   ° C através do borrifamento de água líquida a 1   M P a e 20   ° C .

Sabendo que o processo deve ocorrer em regime permanente e que a temperatura do meio é igual a 20   ° C , determine a taxa de geração de irreversibilidade no processo.

Passo 1

E aí meus alunos vamos fazer essa questão para mandar um 10 na prova e nos deixar orgulhoso?

Aluno:

Não seja preguiçoso, RAPAAAAZ vamos à luta por que nosso sucesso não se constrói sozinho

Primeiramente vamos pensar, hmm, temos que resfriar vapor d’água que está com uma vazão de 2   k g / s a 1   M P a e 700   ° C com água líquida que está a 1   M P a e temperatura de 20   ° C até um ponto onde temos água a 500   ° C

Então vamos desenhar o que está sendo representado, já que tudo fica melhor com desenhos não é mesmo

Show de bola! Assim acho que a questão ficou mais clara, a questão nos pede a irreversibilidade e para isso sabendo que o calor jogado no ambiente é nulo então:

S g e r a d o = m 3 ˙ s 3 - m 2 ˙ s 2 - m 1 ˙ s 1

O que nos dá uma irreversibilidade de:

I ˙ = T a m b m 3 ˙ s 3 - m 2 ˙ s 2 - m 1 ˙ s 1

Mas como não temos os escoamentos para cada ponto então devemos saber que:

m 3 ˙ h 3 = m 2 ˙ h 2 + m 1 ˙ h 1

Então vamos coletar os dados de entalpia e entropia dos estados que tanto precisamos

Passo 2

No escoamento 1 que temos vapor a 1 M P a a 700   ° C temos as seguintes propriedades pela tabela B . 1.3

h 1 = 3923.1   k J / k g

s 1 = 8.2731   k J / k g K

Agora no escoamento 2 que temos água líquida a 20   ° C e 1   M P a pela tabela B . 1.4

h 2 = 88.64 + 93.32 - 88.64 10 - 5 1 - 5 = 84.9   k J

s 2 = 0.2955 + 0.2945 - 0.2955 10 - 5 1 - 5 = 0.2963   k J / k g K

Agora os dados para o estado 3 onde temos água a 500   ° C e sabendo que a água se mantém a 1   M P a , pela tabela B . 1.3 teremos:

h 3 = 3478.4   k J / k g

s 3 = 7.7621   k J / k g K

Passo 3

Sabendo que pela equação da continuidade temos:

m 2 ˙ + 2 = m ˙ 3   ( 1 )

Então pelas entalpias nós encontramos escoamentos de água iguais a:

m 3 ˙ h 3 = m 2 ˙ h 2 + m 1 ˙ h 1

3478.4   m 3 ˙ + m 2 ˙ 84.9 + 3923.1 × 2 ( 2 )

Se aplicarmos a equação ( 1 ) em ( 2 ) teremos:

3478.4   m 2 ˙ + 2 + m ˙ 2 84.9 + 3923.1 × 2

m ˙ 2 = 0.2498   k g / s

m ˙ 3 = 2.2498   k g / s

Passo 4

Maneiro! Agora aplicando os valores na fórmula da irreversibilidade nós teremos:

I ˙ = T a m b m 3 ˙ s 3 - m 2 ˙ s 2 - m 1 ˙ s 1

Com T a m b = 20   ° C , então:

I ˙ = 20 + 273 ( 2.2498 × 7.7621 - 0.2498 × 0.2963 - 2 × 8.2731 )

Fazendo essa singela conta:

I ˙ = 246.99   k W

E agora eu espero que você tenha saído do modo preguiça pro modo herói

Até a próxima meus alunos!

Resposta

I ˙ = 246.99   k W

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