112 Inicialmente, a temperatura e a pressão do ar contido num conjunto cilindro – pistão são iguais a 300 K e 100 kPa. O ar é então comprimido, num processo adiabático e reversível, até que o volume específico se torne igual a um sétimo do valor referente a situação inicial. Considerando que os calores específicos do ar são constantes, determine a temperatura e a pressão no estado final desse processo. Calcule, também, o trabalho específico detectado nesse processo.

Passo 1

Nessa questão vamos usar as relações:

- pra achar a pressão final:

P 2 P 1 = V 2 V 1 - n

- pra achar a temperatura final:

T 2 T 1 = V 1 V 2 n - 1

E também da equação do trabalho:

w = R 1 - n T 2 - T 1

Passo 2

Bom... a gente sente logo falta do “n”, né? Mas como é um processo isentrópico, então n = k . E o k a gente pega na tabela A.5:

n = k = 1,4

Calculando a pressão final:

P 2 P 1 = V 2 V 1 - n

P 2 100 = 1 7 - 1,4

P 2 = 1524,5   k P a

Calculando a temperatura final:

T 2 T 1 = V 1 V 2 n - 1

T 2 300 = 7 1 1,4 - 1

T 2 = 653,4   K

Passo 3

Como é um processo isentrópico (adiabático e reversível), então não tem transferência de calor:

q = 0

E calculando o trabalho:

w = R 1 - n T 2 - T 1

w = 0,287 1 - 1,4 653,4 - 300

w = - 253,6   k J / k g

Resposta

P 2 = 1524,5   k P a

T 2 = 653,4   K

w = - 253,6   k J / k g

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