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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 117

117 Inicialmente, um conjunto cilindro – pistão contém ar a 300 K e 100 kPa. Detercta-se um processo politrópico, com n=1,3, que termina quando a temperatura se torna igual a 500 K. Toda a transferência de calor para o ar é proveniente de um reservatório térmico a 325°C e toda transferência de calor do ar é transferida para o ambiente que se encontra a 300 K. Faça um esboço das curvas do processo nos diagramas T-s e P-v. Determine o trabalho específico e a transferência de calor específica no processo. Calcule, também, a geração de entropia específica associada as transferências de calor que ocorrem no processo.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação do trabalho específico pra processos politrópicos:

w = R 1 - n T 2 - T 1

E a relação:

P 2 P 1 = T 2 T 1 n n - 1

E também a equação da energia:

u 2 - u 1 = q - w

E a equação da entropia:

s 2 - s 1 = q T 0 - s g e r

Com:

s 2 - s 1 = C P 0 ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

Passo 2

Calculando o trabalho:

w = R 1 - n T 2 - T 1

w = 0,287 1 - 1,3 500 - 300

w = - 191,3   k J / k g

E usando a equação de energia:

u 2 - u 1 = q - w

C V 0 T 2 - T 1 = q - w

0,717 × 500 - 300 = q - - 191,3

q = - 47,93   k J / k g

Passo 3

Calculando a fração (já que não precisamos só da pressão final, mas sim dessa fração)

P 2 P 1 = T 2 T 1 n n - 1

P 2 P 1 = 500 300 1,3 1,3 - 1

P 2 P 1 = 9,148

Jogando tudo na equação da entropia:

s 2 - s 1 = q T 0 - s g e r

C P 0 ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1 = q T 0 - s g e r

1,004 × ln ⁡ 500 300 - 0,287 ln ⁡ 9,148 = - 47,93 300 - s g e r

s g e r = 0,03736   k J / k g K

Resposta

w = - 191,3   k J / k g

q = - 47,93   k J / k g

s g e r = 0,03736   k J / k g K

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