131 O conjunto cilindro – pistão mostrado na Fig. P8.131 contém água. Um sistema hidráulico mantéma pressão na face superior do pistão constante e igual a 10 MPa. Inicialmente, o volume interno do conjunto é 100 litros e a temperatura da água é igual a 700°C. A água é então resfriada até que se atinja o estado de líquido saturado. O calor envolvido neste processo é transferido para a máquina térmica cíclica mostrada na figura. A máquina rejeita calor no ambiente que pode ser considerado como um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 30°C. Admitindo que o processo global seja reversível, determine o trabalho líquido realizado pela máquina térmica.

Passo 1

Nessa questão vamos suar a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

Calcular o trabalho por:

W = P m v 2 - v 1

Lembrar que:

h = u + P v

E a equação da entropia:

m s 2 - s 1 = Q L T 0

E pro trabalho da máquina térmica:

W M T = Q - Q L

Passo 2

No estado 1, como a temperatura de saturação (olhando na tabela B.1.2) pra 10 MPa é mais baixa que 700°C, então vamos ter vapor superaquecido.

Olhando, então na tabela B.1.3:

- volume específico:

v 1 = 0,04358   m 3 / k g

E calculando a massa:

m = V 1 v 1

m = 2,295   k g

- entalpia específica:

h 1 = 3870,5   k J / k g

- entropia específica:

s 1 = 7,1687   k J / k g K

Passo 3

Já no estado 2 vamos ter só líquido saturado. Olhando na tabela B.1.2 (pra 10 MPa):

- entalpia específica:

h 2 = h l = 1407,5   k J / k g

- entopia específica:

s 2 = s l = 3,3595   k J / k g K

Passo 4

Usando a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

m u 2 - u 1 = Q - P m v 2 - v 1

Q = m h 2 - h 1

Q = 5652,6   k J

E usando a equação da entropia: (com T 0 = 30 + 273,15 )

m s 2 - s 1 = Q L / T 0

Q L = 2650,6   k J

E calculando o trabalho da máquina térmica:

W M T = Q - Q L

W M T = 3002   k J

Resposta

W M T = 3002   k J

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