Enunciado

116 Dois quilogramas de etano, a 500 kPa e 100 °C, são submetidos a um processo politrópico, com n=1,3, até que a temperatura se torne igual a do ambiente (20°C). Determine a entropia total gerada neste processo e a transferência de calor para o ambiente.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a relação de politrópico:

P 2 P 1 = T 2 T 1 n n - 1

E a equação do trabalho:

W = m R 1 - n T 2 - T 1

A equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

A equação da entropia:

m s 2 - s 1 = Q T 0 - S g e r

E a variação de entropia:

s 2 - s 1 = C P 0 ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

Passo 2

Calculando a pressão final:

P 2 P 1 = T 2 T 1 n n - 1

P 2 500 = 293,2 373,2 1,3 1,3 - 1

P 2 = 175,8   k P a

E calculando o trabalho:

W = m R 1 - n T 2 - T 1

W = 2 × 0,2765 1 - 1,3 293,2 - 373,2

W = 147,4   k J / k g

Calculando a transferência de calor:

m u 2 - u 1 = Q - W

m C V 0 T 2 - T 1 = Q - W

2 × 1,49 × 293,2 - 373,2 = Q - 147,4

Q = - 91   k J

Passo 3

Calculando a variação de entropia:

s 2 - s 1 = C P 0 ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

s 2 - s 1 = 1,766 × ln ⁡ 293,2 373,2 - 0,2765 ln ⁡ 175,8 500

s 2 - s 1 = - 0,1371

E calculando a entropia gerada:

m s 2 - s 1 = Q T 0 - S g e r

2 × - 0,1371 = - 91 293,2 - S g e r

S g e r = 0,0362   k J / K

Resposta

S g e r = 0,0362   k J / K

Q = - 91   k J

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