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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 88

Inicialmente, um conjunto cilindro pistão contém ar a 100   k P a e 400   K . O ar é então comprimido até que a pressão atinja 1,0   M P a . Considere os seguintes processos: a. adiabático e reversível e b. isotérmico e reversível. Construa as curvas de processo nos diagramas T - s e p -   v para os dois tipos de compressão. Determine a temperatura nos estados finais e os trabalhos específicos desses processos.

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que o processo 1 → 2 a é uma compressão adiabática e reversível e o processo 1 → 2 b é uma compressão isotérmica e reversível. Abaixo, temos os esboços de cada processo nos respectivos diagramas T - s e p -   v .

O exercício também nos solicita as temperaturas nos estados finais e o trabalho específico em cada processo.

Para um processo adiabático reversível, temos que:

T 2 a T 1 = p 2 a p 1 k - 1 k

Substituindo os dados, considerando como fluido de trabalho o ar como gás ideal, temos que:

T 2 a 400 = 1000 100 1,4 - 1 1,4

T 2 a = 772,3   K

Como o processo 1 → 2 b é isotérmico, temos que:

T 2 b = T 1 = 400   K

Passo 2

O trabalho específico para o processo adiabático é dado por:

w 1 → 2 a = R 1 - k T 2 - T 1

w 1 → 2 a = 0,287 1 - 1,4 772,3 - 400

w 1 → 2 a = - 267,1   k J / k g

Para o processo isotérmico, temos que:

w 1 → 2 b = R T ln ⁡ P 1 P 2

w 1 → 2 b = 0,287 400 ln ⁡ 100 1000

w 1 → 2 b = - 26 4 , 3   k J / k g

Resposta

T 2 a = 772,3   K

T 2 b = 400   K

w 1 → 2 a = - 267,1   k J / k g

w 1 → 2 b = - 264,3   k J / k g

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