127 Um tanque rígido com volume igual a 10 litros contém 5 kg de água a 25°C. Esta água é, então, aquecida até 175°C, utilizando-se uma bomba de calor que recebe calor do ambiente. Sabendo que a temperatura do ambiente é 25°C e que o processo é reversível, determine a transferência de calor para a água e o trabalho consumido na bomba de calor.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

A equação da entropia:

m s 2 - s 1 = Q L T 0

E o trabalho da bomba:

W B C = Q - Q L

Passo 2

No estado 1 a gente já pode começar calculando o volume específico:

v 1 = V m

v 1 = 0,01 5

v 1 = 0,002

Bom... olhando na tabela B.1.1, na linha de 25°C a gente vê que v l < v 1 < v v , então temos duas fases.

Calculando o títutlo:

v 1 = 1 - x 1 u l + x 1 u v

v 1 = 0,000023

E daí calculando a energia interna:

u 1 = 1 - x 1 u l + x 1 u v

u 1 = 104,93   k J / k g

E também a entropia:

s 1 = 1 - x 1 u l + x 1 u v

s 1 = 0,36759   k J / k g K

Passo 3

No estado 2, como o volume é fixo, então:

v 2 = v 1

v 2 = 0,002

Olhando na tabela B.1.1, na linha de 25°C a gente vê que v l < v 1 < v v , então temos duas fases.

Calculando o títutlo:

v 2 = 1 - x 2 v l + x 2 v v

x 2 = 0,004075

Daí calculamos a energia interna:

u 2 = 1 - x 2 u l + x 2 u v

u 2 = 7747,67   k J / k g

E a entropia:

s 2 = 1 - x 2 s l + x 2 s v

s 2 = 2,1094   k J / k g K

Passo 4

Na equação da energia, o trabalho é nulo (o volume não muda e tals) e encontramos a transferência de calor para a água:

m u 2 - u 1 = Q

Q = 3213,7   k J

E na equação de entropia achamos o calor que a bomba recebe do ambiente:

m s 2 - s 1 = Q L T 0

Q L = 2596,6   k J

Daí podemos calcualr o trabalho da bomba:

W B C = Q - Q L

W B C = 617,1   k J

Resposta

Q = 3213,7   k J

W B C = 617,1   k J

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