Enunciado

119 Um conjunto cilindro – pistão contém ar nas condições do ambiente (100 kPa e 20°C) e apresenta volume da câmara igual a 0,3 m3. O ar, então, é comprimido, segundo um processo politrópico reversível e com expoente igual a 1,20, até a pressão de 800 kPa. Após este processo, o ar é expandido até 100 kPa, num processo adiabático reversível.

  1. Mostre estes processos nos diagramas p-v e T-s.
  2. Determine a temperatura final e o trabalho líquido do processo.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a relação:

T 2 T 1 = P 2 P 1 n - 1 n

E também a equação pro trabalho:

w = R 1 - n T 2 - T 1

Outra relação:

T 3 T 2 = P 3 P 2 k - 1 k

E também a equação do trabalho num processo adiabático e reversível:

w = C V 0 T 2 - T 3

Passo 2

Calculando a temperatura 2:

T 2 T 1 = P 2 P 1 n - 1 n

T 2 293,2 = 800 100 0,167

T 2 = 414,9   K

E calculando o trabalho dessa parte:

w = R 1 - n T 2 - T 1

w = 0,287 1 - 1,2 ( 414,9 - 293,2 )

w = - 174,6   k J / k g

Passo 3

Calculando a temperatura 3:

T 3 T 2 = P 3 P 2 k - 1 k

T 3 414,9 = 100 800 0,286

T 3 = 228,9   K

E calculando o trabalho pela equação da energia:

w = C V 0 T 2 - T 3

w = 0,717 × 414,9 - 228,9

w = 133,3   k J / k g

Passo 4

Calculando a massa:

P 1 V 1 = m R T 1

100 × 0,3 = m × 0,287 × 293,2

m = 0,3565   k g

O trabalho líqudio, então:

W = 0,3565 - 174,6 + 133,3

W = - 14,7   k J

Resposta

T 3 = 228,9   K

W = - 14,7   k J

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