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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 24

Um conjunto cilindro-pistão contém 2   k g de água líquida a 20 ° C e 100   k P a , e é então aquecido até 300 ° C por uma fonte a 500 ° C . Uma pressão de 1000   k P a é necessária para levantar o pistão dos batentes inferiores. Determine o volume final, o trabalho, a transferência de calor e a geração total de entropia no processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? Bora pra mais uma missão nova aí

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

m 1 = 2   k g

p 1 = 100   k P a

p l e v = 1000   k P a

T 1 = 293,15   K

T 2 = 573,15   K

T f o n t e = 773,15   K

Primeiro vamos configurar as principais equações necessárias para resolver este problema. Usaremos a equação de energia para nossa massa de controle:

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2   1

Nós usamos a equação de entropia

m s 2 - s 1 = ∫ Q T + S 2 g e n   ( 2 )

Para calcular o trabalho isobárico, usaremos a equação

W 2 = ∫ 1 2 p   d V = p m v 2 - v 1   ( 3 )

Passo 2

Pelos fatos, nós podemos concluir que

V 2 > V 1

Logo, por analogia:

p 2 = p l e v

A partir do texto do problema, sabemos que a água no estado 1 está na região de água saturada. Da tabela B.1.1 correspondente a T 1 , obtemos:

v 1 = 0,001002 m 3 k g

s 1 = 0,2966 k J k g   K

u 1 = 83,94 k J k g

Vamos supor que verificamos que estamos na região superaquecida, então da tabela B.1.3 correspondente a T 2 e p 2 obteremos volume específico do estado 2, entropia e energia interna:

v 2 = 0,25794 m 3 k g

s 2 = 7,1228 k J k g   K

u 2 = 2793,21 k J k g

Agora iremos para a tabela B.1.1 correspondente a T 2 para obter a entropia de vapor saturado e verificar se nossa entropia s 2 é maior que a entropia de vapor saturado s g

s 2 = 7,1228 > s g = 5,7044

Nós podemos ver que s 2 > s g , o que significa que nossa substância está atualmente na região superaquecida.

Passo 3

Calculando o trabalho isobárico usando a equação (3):

W 2 = 2 ∙ 1000 0,25794 - 0,001002

Com isso,

W 2 = 513,88   k J

No caso da transferência de calor,

Q 2 = 2 2793,21 - 83,94 + 513,88

Logo, nós temos que

Q 2 = 5932,42   k J

Calculando a geração de entropia total usando a equação (2):

S 2 g e n = 2 7,1288 - 0,2966 - 5932,42 773,15 = 5,98 k J K

Resposta

W 2 = 513,88   k J

Q 2 = 5932,42   k J

S 2 g e n = 5,98 k J K

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